南山记

我们学校背倚着一个小山包,大概山的方位在南的缘故,老师们称它“南山”。由此我常想起陶潜“采菊东篱下,悠然见南山”的诗句,觉得它的存在倒为地处城市一角的学校凭添了一些诗意。山虽小,地形却富于变化。靠北边是微微倾斜的山坡,除了自然生长的月季和野菊,并排一溜的树木是人工栽植的,一棵棵都粗壮高大,历史肯定比学校更久远。夏天浓密的树阴完全遮住了想照进教室的骄阳,

给单则材料写议论文多角度立意例说

多角度立意,是指写作者在审读所给材料、把握材料的主旨寓意的基础上,从材料的诸多角度出发,提炼出最佳切合材料内蕴本质的观点。给单则材料写议论文怎样进行多角度立意呢? 一、彼此的角度根据一则材料立意时,可以从材料的这一角度进行思考,也可以从那一角度进行分析。思维从彼方到此方,善于跳跃,善于应变。材料1:有幅漫画的大意是:猪八戒端坐镜前,镜中照出的八戒丑陋难看。

欧拉不等式的链

设三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,则2r≤R。对于上述著名的欧拉不等式,本文给出它的一个链,同时还给出欧拉不等式在四边形中的推广及其链。一、欧拉不等式的链定理1 设三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R,三边为a、b、c,则2r≤（abc/（a+b+c））1/2≤R。

一道数学竞赛题的变通

1983年瑞士奥林匹克数学竞赛题中有这样一道题: 设a、b、c∈R+,求证:abc≥（b+c-a）（a+c-b）（a+b-c） （1） 其证明我们可以在近年来的一些书刊中找到,本文拟通过对这道竞赛题的变通,沟通它与其它一些问题的密切联系。一、设三角形三边长为a、b、c,面积为△,则有abc≥（8/3）31/3·△3/2 （2）

巧用韦达定理求三角函数值

例1,求值:①A1=sin20°+sin40°-sin80°; ②A2=sin20°sin40°-sin40°sin80°-sin80°sin20°; ③A3= sin20°sin40°sin80°; ④A4=sin220°+sin240°+sin280°; ⑤A5=sin320°+sin340°-sin380°。对于上述三角函数的求值问题,常规的方法一般要用到和积互化公式,本文将介绍用韦达定理巧妙求这类三角函数的方法。