时间尺度上一阶微分方程的振动性与非振动性

考虑时间尺度上具有不稳定项的方程xΔ(t)=p(t)x(τ(t))的振动性与非振动性,运用压缩映射原理,获得该方程有界正解与无界正解及振动解存在的充分和必要条件。这里p,τ∈Crd([t0,∞),R+),τ(t)≤t,limt→∞(τt)=∞.