一类二阶非线性系统解的有界性

给出了一类二阶非线性微分系统所有解有界充分条件和充要条件。所获结果能够应用于Li啨ｎａｒｄ类型方程。它改进和扩展了文 [1,2 ]等文献关于同样问题的所有结果。

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .

关于Abel群中平面差集乘子的一个结果

在 Abel群中平面差集乘子的结果中 ,有平面差集的阶 n的任何因数均是乘子 ,且 - 1不是乘子 ,从文献 [1]可以得出 :2、3、5不是额外乘子 .本文证明了 :- 2、- 3均不是平面差集 ( Abel群中 )的乘子 。

一类广义Liénard系统解的有界性

获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 .

Liénard方程的比较原理

证明了几个比较原理 ,使方程 x″+f (x) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性定理可以分别用来判定方程 x″+h(x,x′) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性 .

具有强迫项的Linard方程解的有界性

讨论了具有强迫项的Ｌｉｅｎａｒｄ方程解的有界性，得到了此方程的所有解及其导数有界的充要条件．所获结果改进和推广了Ｓｕｇｉｅ Ｊ（１９８７）和杨启贵（１９９９）的文章中的相应结果．