中立型微分方程正解的存在性

考虑中立型微分方程d/dt[x(t)+px(t-r)]+Q(t)x(t-σ)+f(t，x(t-r))=0(*)在∫^∞Q(s)ds<∞和对，较弱限制的条件下，得到了方程(*)当+|P|≠1时存在正解的充分条件。改进和推广了文献的[2，3]的结果。

关于Hunt－Yorke猜想的证明

考虑具有ｎ个变时滞的泛函微分方程其中ｑ＿ｉ（ｔ），Ｔ＿ｉ（ｔ）∈Ｃ（［０，＋∞），Ｒ￣＋），ｉ＝１，２，…，ｎ。本文证明了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋｅ猜想；同时还得到了在Ｋｗｏｎｇ－Ｐａｔｕｌａ意义下泛函微分方程强振动的充分条件。

Littlewood－Paley算子和Marcinkiewicz积分的一些性质

在适当条件下，若ｆ（ｘ）∈δ，则ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＝∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ，或ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））＜∞，ａ．ｅ．ｘ∈Ｒ．在后一情形，有ｇ（ｆ）（ｘ）（ｓ（ｆ）（ｘ），ｇ（ｆ）（ｘ），μ（ｆ）（ｘ））∈δ，且‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ（‖ｓ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ，‖ｇ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ‖μ（ｆ）‖ａ．ｐ．ｗ）≤Ｃ‖ｆ‖ａ，ｐ．ｗ，其中Ｃ是与ｆ（ｘ）无关的常数．

Duffing系统的调和解的存在性

本文讨论有周期摄动的Duffing系统的调和解。以下总假设x ∈R^n,C是一个n阶实对称矩阵,p∈C(R,R^n)且p(t+2π)

次线性Duffing系统的多重次调和解

本文证明了，次线性Ｄｕｆｆｉｎｇ系统存在无穷多个高阶次调和解及次调和解列是无界的．

非线性积分微分方程组解的振动性

本文给出了一类积分微分方程组存在和不存在正解的若干充分条件．

非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性准则

本文利用 Banach 锥理论首次建立了非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性准则;同时,还给出了非线性高阶中立型方程的振动性和非振动性定理.

一类非线性椭圆组的弱解的部分正则性

本文在较弱的椭圆条件(H_1)和更一般的增长条件(H_5)下,证明了二阶非线性椭圆组弱解的C^(1,σ)-部分正则性.

关于Vitali族的分数次极大算子的加权模不等式

设是Ｒ￣ｎ中的Ｖｉｔａｌｉ族，０≤γ≤１，定义分数次极大算子如下：本文得到了上述分数次极大算子的加权弱型不等式和加权强型不等式．

Some Classes of Differential Subordinations and Their Applications

Let G be univalent in the unit disc Δ. Let . C2×Δ→C be analytic in a domain DCC and let p(z) be analytic in Δ with (p(z), zp'(z);z)∈D when z∈Δ . Assume that p(z) satisfies the differential subordination(p(z), zp'(z). z) G(z), z∈A ,(where denotes subordination). We determine some conditions on and G so that Rep(z)>ρ in Δ and give some applications of these resullts .