对一个拆数问题的探索及结论

问题是这样的:把正常数A拆分为两个非负数a,b之和,在不同的拆法中:(1)积ab的大小关系如何?(2)n次方和a^n+b^n(n】0(n】0)的大小关系又如何?首先,由不等式ab≤((a+b)/2)~2(a,b∈R_+)知,当A拆为a=A/2,b=A/2时,积ab有最大值(A/2)~2。但在a≠b的拆法中,积的大小尚不明了。考察10+0=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5。其积有10×0【1×9【2×8【3×7【4×6【5×5,猜想把正数A拆成x和A-x时,“两数越接近积越大。

利用轨迹思想解复数最值问题

利用轨迹思想解复数最值问题湖南湘潭大学子校付会理复数最值问题是近年来高考、会考及各地调研、模拟等试题中不可缺少的典型题型，其解法思路极为灵活，常用方法有图象法、三角法、参数法、性质法、代数法（见文［１］）．本文介绍一种对解决某些复数最值问题颇为有效的...