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一元三次函数单调性的一种初等求法与应用
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作者 向庆余 《中学教研（数学版）》 1990年第5期17-18,共2页
任何一个一元三次函数f（x）=a<sub>3</sub>x<sup>3</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+a<sub>1</sub>x+a<sub>0</sub>经过平移交换后一定可以转化为f（x）=a... 任何一个一元三次函数f（x）=a<sub>3</sub>x<sup>3</sup>+a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+a<sub>1</sub>x+a<sub>0</sub>经过平移交换后一定可以转化为f（x）=ax<sup>3</sup>+bx+c的形式.本文先用初等数学的方法给出这种类型函数的单调区间,然后举竞赛题作为例子说明其应用. 定理函数 y=ax<sup>3</sup>+bx+c（a≠0）的单调性如下: 1.若a】0,b】0,则在（-∞,+∞）上单调递增. 2.若a【0,b【0,则在（-∞,+∞） 展开更多
关键词 三次函数 竞赛题 二次函数 数学竞赛 极值点 恒成立 型函数 函数图 莫斯科大学 代数学辞典
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