如出一辙,一脉相承——两道数学联赛压轴题题源探寻与拓展

1．问题来源2009年的全国初中数学联赛中，第二试（A）、（B）、（c）卷有一道相同的压轴题：

2009年高考数学全国卷Ⅱ理科第16题再探

1引言 （2009年高考数学全国卷Ⅱ理科第16题）已知AC、BD为圆O：

从2016年高考数学北京卷理科第15题谈起

1缘起北京高考题 2016高考数学北京卷理科第15题是：在△ABC中，a^2＋c^2=b^2＋√ac.

向量形式的基本不等式

众所周知,基本不等式指的是：对任意实数a、b,有不等式a2＋b2≥2ab成立,当且仅当a=b时等号成立.我们将其称为实数型的基本不等式.有趣的是,将基本不等式中的实数a、b类比为向量a、b,

以厄尔密特等式为背景的赛题(初三)

关于取整函数[x]（又叫高斯函数）有一个著名的厄尔密特等式：定理设x是任意实数，”为正整数.

多角度审视一道三角题

《中学数学教学参考》（上旬）2010年第7期《一道三角问题解答的思考》对某资料上的一道三角问题的解答（简称原解）提出质疑，并给予了“修正”，但该文在修正原解的同时，不知不觉掉进了另一个“陷阱”．

《对偶式的几种配凑视角》一文例8证明的质疑及指正

本刊2016年第7期（上）《对偶式的几种配凑视角》（文[1]）一文中的例8：

数学奥林匹克问题

初343 已知x、y为正实数，n∈N，且n≥2．证明：

对数平均与高考压轴题

关于两个正数a，b的平均数，《普通高中课程标准实验教科书》中的算术平均与几何平均是我们熟知的两种平均，在中学数学中常见的平均有：

到底选择啥样的平均数来估计

本刊编辑部每月收到数百份初中稿件，由于版面所限，每期只能刊发二三十篇．为了扩大杂志的信息量，同时也为了鼓励广大读者的创作热情，本栏目对部分不便全文刊登的文章，筛选、摘录其中有新意的观点和内容局部展示，希望对读者的教学教研有所启迪，有所帮助．

一类特殊方程的一种构造方法与解题探讨

我们习惯于把分式方程转化为整式方程来解，却很少将整式方程转化为分式方程来解．若能转换视角：将整式方程化为分式方程来解，也许会出现有创意的解法．