"三余弦式"的证明及应用(高二、高三)

在原立体几何课本中都会在例题或习题中给出这个结论,它很有用.本文作者在老师的指导下能正确地掌握和运用这个结论,值得鼓励,故登此文.

猜谜方法种种

《中学生数学》开辟的“数学谜语”栏目,不仅同学们很感兴趣,而且有助于提高他们的智力.为此,本文对数学谜语作一个简单的介绍,但愿能提高同学们猜谜或制谜的水平.谜语是指由谜面(喻体)和谜底(本体)两部分构成.谜面是用隐喻、形似、暗示或描写本体特征的短谣、符号、韵语或字词;

类比·归纳·论证

类比推理是根据两个不同的对象的某些方面(如特征、属性、关系等)相同或相似,推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式,它是由特殊到特殊的推理,是一种横向思维.

质数史话

同学们,质数是一个古老而又深奥的话题.这里,我想就质数无限性的证明与质数表达式的寻求两个话题用通俗的语言和同学们聊一聊,希望大家在了解质数史的同时领悟其中所隐含的数学思想方法. 众所周知,正整数集N={1,2,3,…)可分为三类:第一类是数1(仅一个数);

再谈初中生物探究式教学的一点体会

素质教育的提出已经历了多年的时间，但具体落实得怎么样，不同的学校与不同的地区参差不齐，原因是多方面的，但一个重要原因就是传统教育缺乏素质教育的有效载体。探究式教学是一种以学生主动求知、主动学习、学会探索、学会创造为目的，以培养全体学生多方面素质为终极目标的全新的教学方式。它强调以学生为中心，教师仅起支架作用。实践证明，它是实施素质教育的有效载体。

条件式的求值问题

我们经常遇到求满足一定条件的若干个未知数的某个表达式的值，本文就这类条件式的求值问题介绍几种常见的思考方法，供同学们参考．

等你来敲我的门

当她还是个孩童时,有着那份属于儿童的倔强,如果没有得到想要的洋娃娃和公主裙,便委屈任性地跑进房间,将门锁上。

构造单调函数求代数式的值

几个未知数同时满足若干个条件式,求这几个未知数的某个代数式的值,我们称这类问题为条件式的求值问题．对这类问题,许多同学总是拘泥于求这些未知数的具体值后再代入相应的代数式中去求值,因而解答常常受阻．下面介绍一类条件式的求值题。

一个不等式的探究之路

张小梅同学的这篇习作很好,写出了自己探索解法,特别是如何从失败中改进、修正,从而得到正确解法的思维过程,并从中总结出一些带规律性的东西,这对于提高自己的一般解题能力是大有裨益的．小梅同学自己独立地编出了新题,就是能力提高的明证．

指数与对数的同步异步原理

对于指数式a^b(a＞0,a≠1),它何时大于1,何时小于1?对于对数式log_ab(a＞0,a≠1),它又何时大于0,何时小于0?许多同学在这些问题上容易出现错误．由指数函数与对数函数的图像不难得到下面两个结论：1．a^b＞1(?)a与b同步(即a＞1且b＞0,或0＜a＜1且b＜0)；a^b＜1(?)与b异步(即a＞1但b＜0,或0＜a＜1但b＞0)．

巧求直线方程一例

例题已知抛物线x^2=2py上的不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x^2+6x+4q =0(q为常数)的两个实根,求直线AB的方程．解设A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),则x_1~2=2py_1,x_2~2=2py2．∵A,B的横坐标是方程x^2+6x+4q=0的两个实根,