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基于比例边界有限元的复合梁自由振动频率计算
1
作者
李文武
王为
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024年第7期936-948,共13页
将比例边界有限元方法(SBFEM)拓展用于计算复合梁的自由振动频率.该方法将梁简化为一维模型,并且仅选用x和z方向的弹性线位移作为基本未知量.从弹性力学基本方程出发,通过比例边界坐标、虚功原理和对偶变量技术推导得到了复合梁的一阶...
将比例边界有限元方法(SBFEM)拓展用于计算复合梁的自由振动频率.该方法将梁简化为一维模型,并且仅选用x和z方向的弹性线位移作为基本未知量.从弹性力学基本方程出发,通过比例边界坐标、虚功原理和对偶变量技术推导得到了复合梁的一阶常微分比例边界有限元动力控制方程,其通解为解析的矩阵指数函数.利用Padé级数求解矩阵指数函数可得各个梁层的动力刚度矩阵,根据自由度匹配原则组装得到复合梁的整体刚度和质量矩阵.求解特征值方程,最终可得复合梁的自由振动频率.该方法对复合梁的层数和边界条件均无限制,具有广泛的适用性.将该文的解与三层、四层和十层复合梁振动频率的数值参考解以及阶梯型悬臂梁固有频率的实验实测值进行对比,验证了比例边界有限元算法的准确性、高效性和快速收敛性.
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关键词
复合梁
自由振动频率
比例边界有限元
Padé级数
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职称材料
题名
基于比例边界有限元的复合梁自由振动频率计算
1
作者
李文武
王为
机构
湖南省
交通规划勘察设计院
有限
公司
湖南省建设投资集团有限责任公司
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024年第7期936-948,共13页
基金
国家自然科学基金(51875159)。
文摘
将比例边界有限元方法(SBFEM)拓展用于计算复合梁的自由振动频率.该方法将梁简化为一维模型,并且仅选用x和z方向的弹性线位移作为基本未知量.从弹性力学基本方程出发,通过比例边界坐标、虚功原理和对偶变量技术推导得到了复合梁的一阶常微分比例边界有限元动力控制方程,其通解为解析的矩阵指数函数.利用Padé级数求解矩阵指数函数可得各个梁层的动力刚度矩阵,根据自由度匹配原则组装得到复合梁的整体刚度和质量矩阵.求解特征值方程,最终可得复合梁的自由振动频率.该方法对复合梁的层数和边界条件均无限制,具有广泛的适用性.将该文的解与三层、四层和十层复合梁振动频率的数值参考解以及阶梯型悬臂梁固有频率的实验实测值进行对比,验证了比例边界有限元算法的准确性、高效性和快速收敛性.
关键词
复合梁
自由振动频率
比例边界有限元
Padé级数
Keywords
laminate composite beam
natural frequency
scaled boundary finite element method(SBFEM)
Padéexpansion
分类号
TB332 [一般工业技术—材料科学与工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
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1
基于比例边界有限元的复合梁自由振动频率计算
李文武
王为
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2024
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