分而治之 各个击破——不等式证明的局部处理法

有些不等式的证明,从整体上考虑难以解决,可先将待证不等式分解成若干个结构相同的新不等式,逐一证明后,相乘或相加,便得到所要证的不等式。用这种“分而治之,各个击破”的方法证某些对称不等式,可谓势如破竹,妙趣横生。一直接分解,化整为零对于某些结构较简单的不等式,可以直接将不等式分解。

基于高中政治教学渗透立德树人理念的实践探究

高中生的自尊心在不断增强的同时道德和法律意识却没同步增长,使很多学生在思想道德发展上容易产生偏差。高中思想政治课堂必须具有与道德教育同等的主导价值。教育过程中,要深入了解高中生的思想特点,分析其道德偏差的原因,通过对教材中道德渗透内容的落实,优化教学方法,改进教学手段,有效地分析德育观,开展实践活动。同时结当前的政治热点和时代楷模、人民英雄等,丰富教学内容,能有效地渗透立德树人理念,逐步提高学生的道德实践意识,形成积极健康的人格。

二元代换法及其应用

对于两个任意的实数a与b,总有a=a+b/2+a-b/2,b=a+b/2-a-b/2成立,令a+b/2=s,a-b/2=t,则a=s+t,b=s-t,这种把两个毫无关联的量,分别表示成另两个量的和与差形式的方法,不妨称之为二元代换法。因为有a+b=2s,a-b=2t,ab=s2-t2,an+bn=2(CN0sn+Cn2sn-2t2+Cn4sn-4t4+…),故二元代换法既能改变式子结构,又能使加法、减法、乘法、乘方等运算得到简化,借助于此,解题可另辟新径。

巧证一赛题

第15届全俄数学竞赛题:x,y,z∈(0,1),有x(1y)+y(1-x)+z(1-x)【1.(1)第21届全苏数学竞赛题;a,b,c,x,y,z∈R^+,a+x=b+y=c+z=k,收ay+bz+cx【k^2.(2)由此可以看出(2)是(1)的特例.

关于三角形内角的两个关系式及其应用

关于三角形内角的两个关系式及其应用曾思江（湖南省新化三中４１７６００）△ＡＢＣ中，设三内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边分别为ａ、ｂ、ｃ，由正弦定理有ａ＝２ＲｓｉｎＡ，ｂ＝２ＲｓｉｎＢ，ｃ＝２ＲｓｉｎＣ，以此代入ａ＋ｂ＞ｃ中，得２ＲｓｉｎＡ＋２ＲｓｉｎＢ＞２Ｒｓｉ...

巧“引”善“联”——一道试题的思考过程

问题:求方程x+log1998x=2000与x+1998x=2000的所有根之和。 这是1998年我校高一数学竞赛的一道试题。它题面新颖,解法巧妙,源于课本,又高于课本。不仅在题面嵌进了1998与2000两个年份,而且随着岁月的流逝,将年份变换,仍可使用而经久不衰。解题过程渗透了两种重要的数学思想方法——化归与数形结合,还蕴含了数学的对称美、简洁美。现对解题的思维过程作一剖析,以期抛砖引玉。

核心素养下高中物理信息化教学策略探究

顺随新形势下新课程改革的不断推进,高中物理的教学方式和教学目标也发生了巨大的改变。在新课程教育理念的引领下,我国教育界对不同层段的学科教育提出了新的要求。培养学生的学科核心素养就是这些要求的体现之一。而提升核心素养是高中物理学科学习的根本目的,因此物理教师在课堂教学过程中把学科核心素养的提升和学科成绩并举显得尤为重要。要想提高高中学生的物理学科核心素养,信息化的教学是必要的途径和手段。信息化教学能够有效地提升课堂教学效率、提高学科的教学质量,激发学生的学习兴趣,并能给学生提供一个更好地掌握学科知识的环境。本文先对高中物理的核心素养做简单的阐述,然后再围绕核心素养给出信息化情境教学的具体策略,以供高中物理教育者们参考。

何妨忠恕且徐行

2019年1月15日中午,湖南涟源某中学的贺某涛,因踢球一事和同班同学严某灵发生口角,随后向对方挥起了刀,在其腹部、背部猛刺数刀,导致该生最终伤重身亡,一个年仅12岁的生命就此仓促地画上了休止符。凛冽寒冬中传来此消息,我禁不住浑身一颤。他们都是初中生,比我小了好几岁,原本只是日常生活当中鸡毛蒜皮的事,却拔刀相向……再联系到前不久沅江12岁的吴某挥刀弑母,衡阳13岁的罗某锤杀双亲等事件,让世人惊诧莫名:我们现在的校园怎么了?现在的孩子怎么了?