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题名椭圆及其“伴随圆”性质的再研究
被引量:1
- 1
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2018年第10期22-23,共2页
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文摘
近日对文[1]所述的问题进行了进一步的研究,现将研究得出的结论与大家交流与分享.结论1已知直线l是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的“伴随圆”x2+y2=a2b2/a2+b2任意一条切线,设直线l与椭圆C相交于两点P1,P2,则∠P1OP2=π/2.证明:(1)当直线l与x轴垂直时,则直线l的方图1程为x=ab/a2+b2或x=-ab/a2+b2.
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关键词
椭圆
性质
直线
垂直
Π
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名一道高考试题的研究性学习
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作者
李剖华
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市第八中学
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2014年第7期16-18,共3页
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文摘
一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值.在平时的教学中,若对其进行适当的发散研究,可以让学生达到深化认识、举一反三的目的.
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关键词
研究性学习
高考试题
数学试题
举一反三
拓展性
教学
学生
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名也谈直线与椭圆、双曲线位置关系的判别方法
被引量:2
- 3
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2011年第12期31-34,共4页
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文摘
一、问题的提出
文.[1]给出了直线与椭圆、双曲线位置关系的一种判别方法,打破了传统方法一统天下时局面,其核心是根据椭圆(或双曲线)的两焦点与直线的距离之积和椭圆短半轴(或双曲线的半虚轴)的平方进行比较。
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关键词
判别方法
位置关系
双曲线
椭圆
直线
传统方法
焦点
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名从一道联考试题看椭圆及其“伴随圆”的一个性质
被引量:1
- 4
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2016年第11期32-33,共2页
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文摘
一、考题再现考题(2016年3月长沙地区高三联合考试理科数学第20题)已知椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a〉b〉0)的离心率为3(1/2)/2,点A(1,3(1/2)/2)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与l相交两点P1、P2(两点均不在坐标轴上),且使得直线OP1、OP2的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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关键词
离心率
说明理由
公共点
道联
长沙地区
题设条件
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名对一个三点共线问题的进一步探究
被引量:1
- 5
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作者
朱保仓
李剖华
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
湖南省浏阳市长郡浏阳实验学校
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出处
《中学数学研究》
2019年第6期30-32,共3页
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文摘
文[1]对圆锥曲线中三点共线问题的解题策略进行了研究,读后受益非浅,特别是其中的例2引起了笔者的思考与探究,现将笔者的心得体会与大家交流分享.
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关键词
三点共线
解题策略
圆锥曲线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名利用“弦心距”求有心圆锥曲线的弦长
- 6
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2012年第7期41-42,共2页
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文摘
圆、椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线,直线与圆锥曲线相交所得的弦长通常采用公式/AB/=√1+k^2/x1-x2/=√1+k^2/√△/a/进行计算,一般其运算过程较为复杂,但当该圆锥曲线是圆时,若采用公式/AB/=2√R^2-d^2(其中R为圆的半径,d为圆心到直线(即弦)的距离)进行计算,则其运算过程大为简化.
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关键词
有心圆锥曲线
弦长
弦心距
利用
抛物线
双曲线
公式
直线
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线的特征三角形
- 7
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《数学教学》
2007年第7期26-28,共3页
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文摘
本文研究圆锥曲线的切线与其特征三角形的关系.
1.椭圆的特征三角形
如图1,点M在椭圆上,F1、F2是椭圆的两个焦点,延长F1M到N,使MN=MF2,由此得到一个等腰△MNF2(点M与长轴上的顶点重合时除外),我们称这个三角形为椭圆的一个特征三角形.
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关键词
特征三角形
圆锥曲线
椭圆
切线
焦点
顶点
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分类号
G634.63
[文化科学—教育学]
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题名让“完美交点”更“完美”
- 8
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作者
朱保仓
李剖华
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
湖南省浏阳市第八中学
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出处
《中学数学研究》
2015年第2期26-27,共2页
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文摘
文[1]作者探究发现了圆锥曲线中一个“完美交点”:
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关键词
交点
圆锥曲线
中学
数学教学
阅读知识
课外阅读
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆中的坎比定理
- 9
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》
2008年第2期26-27,共2页
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文摘
文[1]提出了平面几何中著名的蝴蝶定理在椭圆中推广的形式.我们知道将蝴蝶定理推广便得:
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关键词
定理推广
椭圆
蝴蝶定理
平面几何
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分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
G633.65
[文化科学—教育学]
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题名一道高考试题引起的思考与探究
- 10
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《中学数学研究》
2013年第5期24-26,共3页
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文摘
1.考题的另一种表述考题(2011年高考全国理科卷(大纲)第21题)如图1,已知0为坐标原点,
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关键词
高考试题
理科卷
考题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名从一道课本例题看圆锥曲线的又一统一性质
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作者
朱保仓
谭跃良
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
湖南省浏阳市第一中学
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出处
《中学数学研究》
2017年第8期20-22,共3页
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文摘
1.例题再现(人教A版高中数学选修2-1:2.4.2抛物线的简单几何性质)过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.证明:如图1,以抛物线的对称轴为x轴,它的顶点为原点,建立坐标系.
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关键词
几何性质
三点共线
所与
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名一道联考试题的探究
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作者
朱保仓
周华丽
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
湖南省长沙市长郡芙蓉中学
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出处
《中学数学研究》
2014年第3期39-40,共2页
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文摘
一、问题的提出
2012年长沙地区高三联考中的一道试题:
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关键词
考试题
9219
探究
3873
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名三角形中三角函数题的常见易错点
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作者
朱保仓
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机构
湖南省浏阳市教育科学研究所
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出处
《高中生(高考)》
2012年第6期20-21,共2页
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文摘
易错点一:不能适时地使用正弦定理和余弦定理进行边与角的有效互换而出错
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关键词
易错点
三角函数题
三角形
余弦定理
正弦定理
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分类号
G633.410.3
[文化科学—教育学]
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