Erds-Bager不等式的再加强

设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,而α、β、γ和δ分别表示△AEF,△BFD,△CDE和△DEF的面积,则δ≥min{α,β,γ}。 (1) 最近,陈琦老师给出了Erdos-Bager不等式(1)的如下形式的加强: 3/δ≤1/α+1/β+1/γ。 (2)等号成立当且仅当D、E、F是△ABC边上的中点。注意到不等式: 3(ab+bc+ca)≤(a+b+c)~2。 (3) 自然可考虑(2)的进一步加强形式: 3/δ~2≤1/αβ+1/βγ+1/γα。 (4)

相信客观印象——和青年教师谈心的一点体会

去年终,我收到一位刚参加工作的青年教师的一篇论文。文中,流露出苦闷心情。苦闷又是来自青年教师和老年教师之间、青年教师和学校领导之间的隔阂,觉得自己不被理解,反而被别人或领导误解,有受委屈之感。过去我曾用“相信客观印象”的说法和青年教师、青年学生谈心,收到过一定的效果。