解动态立体几何问题应强化六种意识

动态立体几何问题由于融入了变动的几何元素，较静态立体几何问题更趋灵活，更具探索性，从而加大了对同学们空间想象能力及逻辑思维能力考查力度，解答这类问题应强化以下六种意识．

例谈“三余弦定理”的应用

三余弦定理：cosθ=cosθ1cosθ2，其中θ1表示斜线与它在平面内射影的夹角，θ2表示此射影与平面内直线的夹角，θ表示斜线与平面内该直线的夹角．

用必要条件解答函数问题

数学解题是不断寻找充要条件的过程．解题时恰当利用原问题的一个较弱的必要条件可帮助探求解题思路，简化解题过程，此时可能产生不符合题目要求的情况，故需对所得结果加以验证．下面举例说明用必要条件解答函数问题．

用整体思想解双层最值问题

在竞赛中，有一类多变量双层复合最值问题，若利用整体思想解答这类问题，往往能收到很好的效果，下面举例说明．

平面向量基本定理的应有举例

平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使n=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理反映了在基底向量e1，e2确定的前提下，平面向量分解的存在性和唯一性．下面利用此定理证明三个著名的古典命题．

如何判定二面角是锐角还是钝角

二面角的问题一直是高考的热点，用法向量法求二面角的平面角的大小，是一种十分重要的方法，但仅凭观察有时很难判断是锐角还是钝角，基于此原因文[1]作了有益的研究，然而经过一段时间教学实践，发现学生还是不能很好掌握求二面角的方法．为此，下面介绍另外一种向量法求二面角的大小．

也谈圆锥曲线焦点弦长的最小值

最近，读2008年第11期《中学生数学》祝世清老师的《通径是圆锥曲线最短的焦点弦》一文，深受启发，下面对这一问题作进一步的探讨．