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平面几何中相切问题的证明思路 被引量:1
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作者 沈文选 《中等数学》 2017年第3期2-7,共6页
平面几何中的相切问题一般是指直线与圆相切和圆与圆相切的问题.证明相切问题通常是按其定义,证明图形通过所给条件推导符合定义,或通过作出辅助图证明其符合某种特殊图形有相切的特性.本文归纳出常用的一些思路.
关键词 平面几何 相切 证明 辅助图 定义 图形 直线
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有关半圆的几个结论及应用
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作者 沈文选 《中等数学》 2018年第6期2-7,共6页
(本讲适合高中)关于半圆图的如下几个重要结论,在处理有关平面几何竞赛题中有时会发挥重要作用.1知识介绍结论1以AB为直径的半圆内有一内切圆与半圆弧内切,与直径AB切于点T,则该内切圆的半径r=(AT·TB)/(AB).结论1的证明如图1... (本讲适合高中)关于半圆图的如下几个重要结论,在处理有关平面几何竞赛题中有时会发挥重要作用.1知识介绍结论1以AB为直径的半圆内有一内切圆与半圆弧内切,与直径AB切于点T,则该内切圆的半径r=(AT·TB)/(AB).结论1的证明如图1,AB的中点为O,半圆的内切圆圆心为O1,联结OO1、O1T. 展开更多
关键词 应用 内切圆 平面几何 竞赛题 直径 中点
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以圆周上一点为圆心作圆的图的性质及应用
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作者 沈文选 《中等数学》 2018年第1期6-12,共7页
以圆周上一点为圆心作圆的图,即为相交两圆中的一圆过另一圆的圆心的图.此类图有一系列优美的结论,且是创作有关几何命题的题根.本文将这些结论作为性质,并以一些数学竞赛试题为例介绍之.
关键词 圆心 性质 圆周 应用 几何命题 竞赛试题
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过三角形内心与顶点的圆的图形性质及应用
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作者 沈文选 《中等数学》 2019年第3期6-11,24,共7页
(本讲适合高中)与过三角形内心与顶点的圆的图形有关的结论,常常是命制几何问题的题根.本文将这些结论作为性质介绍,并给出一些相关竞赛试题作为应用的例子.1知识介绍性质1过三角形的内心和一个顶点的圆与此顶点角的两边相交,则这两个... (本讲适合高中)与过三角形内心与顶点的圆的图形有关的结论,常常是命制几何问题的题根.本文将这些结论作为性质介绍,并给出一些相关竞赛试题作为应用的例子.1知识介绍性质1过三角形的内心和一个顶点的圆与此顶点角的两边相交,则这两个交点到内心的距离相等. 展开更多
关键词 四点共圆 外接圆 中垂线 等腰三角形
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三角形内切圆的几个结论及应用
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作者 沈文选 《中等数学》 2012年第6期6-11,共6页
(本讲适合高中) 在三角形的内切圆图形中,有一系列有趣的结论.这些结论在处理有关竞赛题时常发挥着重要作用.
关键词 内切圆 三角形 应用 竞赛题
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