基于Matlab的数学分析极限概念教学实践

极限概念是数学分析理论的基础,贯穿数学分析教学的始终,在数学分析的理论体系中占有十分重要的地位.由于极限概念的严谨性和抽象性,在教学实践当中发现学生对极限概念难以理解.本文借助Matlab软件的图形处理功能,将数列极限,一元函数极限以及多元函数极限的形成过程展示出来,从而强化学生对极限概念的理解.

旋转对称Boolen函数抵制快速代数攻击能力研究（英文）

通过对旋转对称Boolean函数抵制快速代数攻击能力的研究,得到旋转对称Boolean函数的快速代数免疫不能达到最优,同时,构造了一些抵制快速代数攻击的能力非常不好的旋转对称Boolean函数.

布尔函数非线性度与代数免疫度的研究

本文将布尔函数的代数标准型分解为高阶部分和低阶部分,通过理论证明得出布尔函数非线性度的计算与布尔函数低阶部分无关,而只与高阶部分有关。在此基础上,推导出布尔函数非线性度和代数免疫度的关系,并得出结论:在布尔函数的构造中,非线性度和代数免疫度两个性质只能达到相对最优。

源于密码学的组合数猜想问题研究

试图通过列出Tu-Deng组合数猜想中Hamming权等于4时的所有可能取值来进行相应的证明,但是在计算机算法实现过程中,发现当Hamming权值每增加1时,计算量和数据处理会变得非常复杂。据此指出通过列出所有可能取值来进行猜想的证明是不可取的。

平面弹性问题自适应有限元方法的收敛性分析

针对平面弹性问题,首先采用基于最新顶点二分法的网格加密方法,给出一种不需要标记振荡项和加密单元、不需要满足"内节点"性质的自适应有限元方法.其次,通过对各层网格上解函数和误差指示子的分析,利用相邻网格层上解函数的正交性、解函数和真解函数的能量误差的上界估计、相邻网格层上误差指示子的近似压缩性等结果,从理论上严格证明了该自适应有限元方法是收敛的.最后数值实验验证了该自适应有限元方法是收敛的和鲁棒的.

基于时变Copula GARCH模型的金融风险度量

以GARCH(1,1)-Norm模型为边缘分布,以Kenddall tau为工具,采取滑动窗口的方法,建立了GARCH-时变-Copula模型,在此基础上利用蒙特卡洛技术度量了不同权重下的组合资产风险。通过对金发科技和ST国农两支股票的数据进行实证分析,利用失败天数的检验方法,验证了基于Kenddall tau与时间序列分析模型相结合的时变Copula模型在度量组合资产风险上的可行性与准确性。

源于密码学的组合数猜想问题中的数据特征

通过在源于密码学的组合数猜想问题中提出权值表构造函数,给出了权值表构造算法和组合数分布的机器证明算法.实验数据分析表明,旋转集合和反射集合内的元素具有同等的组合分布.

无穷乘积形式的递推数列极限的一个注记

通过对无穷乘积形式的递推数列的极限问题的探讨,从无穷乘积的角度给出了这种类型的极限的求法。