多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析以及多复变方法,研究了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子问题,得到了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件,并给出了单位圆盘上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件。

向量值奇异积分交换子的有界性

设1<s<∞,f={f1,f2,…,fn,…}是向量值函数,其中fi(i=1,2,3…)是具有紧支集的光滑函数.该文得到了向量值奇异积分交换子|[b,T]f|s是从Lp(Rn)空间到Lq(Rn)空间上的有界算子,其中,T是广义Calderón-Zygmund算子,b为Lipschitz函数.

一类拟微分算子的加权Morrey不等式

该文研究了一类象征a(x,ξ)属于L∞Sρ^m(R^n),ρ≤1的拟微分算子在加权Morrey空间Lω^p,κ(R^n)上的有界性问题,其中ω为Ap权.类似Kening和Staubach证明其Lp有界性的方法,该文获得了当q≥p时,如果m和p满足一定的条件,则拟微分算子在加权Morrey空间Lω^q,κ(R^n)上有界。

单位球上加权Bergman空间到Zygmund型空间上的积分型算子

本文研究了单位球上加权Bergman空间到Zygmund型空间上的积分型算子的有界性和紧性问题.利用泛函分析多复变的方法,获得了P^gψ为有界算子和紧算子的充要条件.同时分别得到了单位圆盘D上和ψ(z)=z时单位球上的相应结论.

平面弹性问题的高次有限元离散系统的局部多重网格法

自适应算法的每一次加密过程中,只需要在旧网格中增加少数加密节点,从而使得基于相邻网格的有限元函数空间,仅有少数高次有限元基函数需要发生改变。利用这一特性,本文针对平面弹性问题的自适应高次有限元离散系统,设计了一种基于局部松弛的多重网格法,即在每一次迭代过程中,先对高次有限元分层基函数中最高次齐次部分进行一次对称Gauss-Seidal磨光,然后将残量方程投影到线性有限元空间,得到线性有限元离散系统,最后对该线性有限元离散系统进行一次局部磨光。数值实验表明该方法对求解自适应网格下的高次有限元方程具有鲁棒性。