财经类高校“经济数学”课程改革的研究与实践

文章提出“经济数学”课程建设应以精品课程建设为核心，转变教学理念，注重学生能力的培养；深化教学内容与课程体系的改革，培养具有创新意识的应用型人才；加强教学方法与手段的创新，不断提高教学水平和教学质量；抓好教学梯队建设，为教学改革的可持续发展提供队伍保证。

用科学发展观引领经济应用数学教学改革

本文分析了知识经济时代经济数学教学中存在的主要问题，在科学发展观的指导下提出了经济数学课程改革的一些设想．

房价服从非时齐Poisson跳扩散的住房抵押贷款保证险的定价

利用期权定价理论和保险精算方法,分析了住房抵押贷款保证险的定价问题,给出了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的定价公式,其中未偿付额服从一般扩散过程,房产价格服从带非时齐Poisson跳的扩散过程.

随机利率模型下欧式极值期权的定价

在资产价格服从对数正态分布、利率为Vasicek模型,且所有参数均为确定性函数的假设下,分别以债券和资产折现,利用测度变换得到了欧式极值期权的显示表达式.利用这种方法,避免了对随机利率复杂的计算.

有底价的英式拍卖的Markov链模型及成交概率

对有底价的英格兰式拍卖建立了Markov链数学模型.在此基础上,求出了成交概率,成交时应价次数和成交价两者的联合概率分布和单个的概率分布,它们都是用Markov链的转移概率来表述的.

简单线性规划问题的一种新算法

在线性规划问题逐维选优强多项式算法的基础上,结合简单线性规划问题的特性,提出了线性规划问题的分块选优算法:根据目标函数梯度在可行域的低维约束平面上投影,确定它在可行域内的等值面,得出简单线性规划问题的最优解集.

Vasicek利率模型下可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了Vasicek利率模型下可转换债券的价值构成,并在股票价格服从对数正态分布的条件下,利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.

住房抵押贷款保证险的鞅定价与保险精算定价的比较研究

文章引入期权定价理论,利用鞅方法和保险精算方法,得到了全额担保和部分担保两类保证险的鞅定价公式和保险精算定价公式,其中未偿付额为常数,房产价格服从指数O-U过程;并证明了这两种定价结果是不一致的,保险精算定价是有套利定价。

面向创新教育的经济数学课程改革思考

分析了现行经济数学课程存在的问题,对经济数学课程的内容设置、教学方法的改进、数学应用能力的培养等方面提出了改革的设想.

二维连续型随机变量函数的密度公式及计算

本文直接利用积分推导出了二维连续型随机变量函数Z=g(X,Y)的密度函数的计算公式并进行了推广,同时介绍了比文献[1]更简捷的确定积分限的方法.

中立型微分方程的正解存在性及非振动解的渐近性

研究中立型微分方程的正解存在性和非振动解的渐近性,得到其正解存在性的1个充分条件,给出中立型微分方程每一个非正振动解趋向于零和非振动解下确界趋向于零(或上确界趋向正无穷大)的新判据.

一种求线性规划问题初始基可行解的方法

提出了一种在不引入人工变量的情况下,寻求线性规划初始基可行解的方法,与传统的两阶段法相比,具有计算量小且占有存储空间少的特点,对两阶段法第一阶段问题作了改进.

一个已加强的Hardy-Hilbert不等式的改进(英文)

利用改进的Hlder's不等式,对一个已加强的Hardy-Hilbert不等式作了进一步改进,建立了一个新的不等式.

C^n中Cauchy-Stieltjes积分及其乘子的性质

讨论了n维复空间Cn中Cauchy-Stieltjes积分Fnp及其乘子Mnp的一些性质。通过对Mnp中函数f的径向导数Rf(z)的积分平均估计,证明了Mnp中的函数f是有界的。讨论了同一测度在不同乘子空间的积分之间的联系,从而得到Fnp的一个遗传性质。利用Cn中Dirichlet空间Dnq范数的积分表示证明了Fnp与Dnq的包含关系。

不完全信息下囚徒困境重复博弈

从不完全信息情况下的两囚徒困境博弈出发,从期望支付角度阐明了理性囚徒在有限次重复博弈过程中不论同伙是否理性,他最终会选择坦白,并简要分析了垄断企业的行业联盟模式。

回归系数随机时线性预测的可容许性

在二次损失下研究了具有随机回归系数的任意秩有限总体中线性预测的可容许性,分别得到了线性预测Lys(Lys+a)在线性预测类和一切预测类中是可容许线性预测的充要条件.

具有连续时滞和功能性反应的非自治竞争系统的持续生存

本文利用Lyapunov-Razumikhin理论讨论了具有连续时滞和类功能性反应的非自治扩散竞争系统.此系统有两个种群n个斑块,其中一个种群可以在n个斑块中自由扩散,另一种群被限定在一斑块中不能扩散.当系数满足一定的条件时,证明了系统是持续生存的,此外,给出了该系统的一周期解全局吸引的充分条件.

面向创新教育的经济数学课程改革研究

经济数学课程应以精品课程建设为核心,打造课程建设亮点;深化教学内容与课程体系的改革,培养具有创新意识的应用型人才;加强教学方法与手段的创新,不断提高教学质量。

房价服从指数O-U过程保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数,房产价格服从指数O-U过程,利用期权定价的鞅方法,得到了全额担保和部分担保两类保证险的定价公式.

外商在我国直接投资区域差异的实证分析:1992-2002

运用不平衡指数I,集中度指数D,标准差S,变差系数V等指标来定量测试1992-2002外商在我国30个省市区和三大地带直接投资的地区差异。结果显示,1992-2002年外商在我国东中西三大地带之间,以及各省级区域之间的直接投资存在着巨大的区域性差异.因此在中西部地区需要采取措施吸引和充分利用外资,以缩小与东部的差距。