学习三角形的行列式面积公式的体会

现行高中代数课本第二册行列式一章中有一道习题如下: 已知三角形三个顶点A（x1,y1）,B（x2,y2）。C（x3,y3）,则三角形的面积 S=1/2（?）的绝对值。（P186第14题） 从该题的证明过程（这里从略）中可知:当A、B、C按逆时针方向排列时,取正号;当A、B、C按顺针方向排列时;取负号。由此题可立即推出;平面上三点（x1,y1）,（x2,y2）（x3,y3）共线的充要条件是（?）=0。（P189第27题） 应用这两个公式来解有关三角形面积与三点共线的平面几何问题,可以使解题思路清晰,解答过程简捷。现举例说明如下: 例1 在四边形ABCD内,三角形ABD、BCD。ABC的面积之比是3:4:1,M、N分别在AC、CD上,满足AM:AC=CN:CD,且B、M、N三点共线,试证M、N分别为AC、CD之中点。（83年全国数学竞赛试题二,第三题）。

生日礼物

"哇,‘阿依莲’的最新款啊!真是的,干嘛买那么贵的东西呢?"小雨兴奋地拿着衣服在身上比了又比,虽然嘴上抱怨着,但脸上却露出满意的微笑。