折叠问题的探究

图形的折叠或翻折其实就是对称变换,通过折叠可以带来全等图形,会出现角平分线,还可以与直角三角形,动点问题,最值问题或圆结合,所以折叠问题内容丰富,综合性强,解法灵活,具有开放性,是中考或竞赛的热点及难点问题.下面从四种类型来探讨折叠问题.

善良的“老妖婆”

枯白的头发,凹陷的眼窝,塌陷的鼻梁……她身上没有什么特别之处,与常人不同的是,她是一个捡破烂的'老妖婆'。'老妖婆'是小区的皮孩子们给她取的外号,只因她又老又生着一副不和善的面孔。她到底姓什么,叫什么,是哪家的老太太,没人知道,也没人愿意去知晓。但是发生在我身边的几件事,让我对她有了一定的了解,对她刮目相看。去年春节期间,我拿着长辈给的压岁钱兴奋地向家里走去。

平行线中的等积三角形

平行线和三角形都是初中几何的基本模型,两条平行线间的距离处处相等,同底等高的两个三角形的面积相等,把它们结合在一起,就蕴藏着一种重要变换——等积变换.本文分析总结平行线中的等积变形的几种类型.

无图多解的等腰三角形问题

有一类等腰三角形的问题,没有提供图形,解题时容易漏解,这类问题可称为"无图多解陷阱",要避开陷阱,只须用分类思想,即根据题目提供的已知条件,进行分类讨论,得出完整答案.

二次根式分子有理化

二次根式解题不只有分母有理化,还有分子有理化,分子有理化在二次根式的化简、求值、解方程、证明等式与不等式中也大有用处.对于一个分式来说,若分子是一个无理式组成的代数式,采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化.

一道几何考题的多解(初三)

例如图1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内的点F处,连接CF,则CF的长为_。

三角形四心的应用

1重心定义三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心重要性质三角形的重心把每条中线分成1:2两部分.例1如图1,已知点F是△ABC的重心,连接BF并延长,交AC于点E,连接CF并延长,交AB于点D,过点F作FG∥BC,交AC于点G.

比较二次根式大小

比较二次根式大小是初中数学常见题型,现对这类题型的常见解题方法进行归纳.

一树梧桐花

晨风带来些许清香,唤醒我昏昏 沉沉的思绪,我不禁看向这清香的来源 -- 梧桐花。 在我家门前,有一个小院,不大的 院子里有一棵高大的梧桐树。在我很小 的时候,这棵梧桐树仿佛沉睡了一般, 没有长过一片绿叶,更没有开出一朵梧 桐花。 听母亲说,这棵树也有过它的鼎盛 时期。那时的它枝繁叶茂,淡紫色的喇 叭状花朵簇拥在枝头,鸟儿和蜜蜂穿梭 其间。无论是灼灼的桃花,还是艳艳的 樱花,与它相比都要逊色三分。我想象 着这美景,不禁也沉迷其间了。

用配方法化简复合二次根式

二次根式化简的内容容易掌握,但应用起来却比较困难,如果根号下面再出现根号就更难了.下面给大家提供一种方法,用配方法来化简复合二次根式,供大家参考.

不可忽视的“0”

在解方程的过程中,若未知数的系数是个参数,则一定要考虑它为零的情况,否则容易漏解,产生错误.例1解关于x的方程ax=b.错解:x=b/a.分析方程有唯一解的情形是a≠0,当a=0时,则需要分情况进行讨论.正确解答:分类讨论:当a≠0时,x=b/a.

用水平宽、铅垂高解中考压轴题中的面积问题

灵活构造水平宽、铅垂高代入新面积公式求面积最值或者动点坐标,能化繁为简,迅速解决问题.

对二元一次方程组的解的情况的探究

在解二元一次方程组的过程中,我们发现一般情况下给出的方程组都有唯一一组解,但有时也会遇到方程组没有解或有无数组解的情况.那么,二元一次方程组的解的情况究竟有哪些,又该怎样判断和处理呢?