关注基本图形 发展模型观念

中考几何试题构图简洁但内涵丰富,既考查学生的“四基”,又涵盖丰富的模型元素.通过对一道中考题解法的研究,从解析中发现解决问题所需的基本图形,以基本图形为原型进行构图解答,在建构数学模型的过程中逐步发展模型观念.

基本图形显魅力 激发思维促生长

教材中很多习题的图形既简洁又开放,具有进一步思考与研究的教育价值.充分挖掘、深化教材习题基本图形,展现图形多维变化,不仅有助于提升学生对数学知识的理解和应用,加强学生的数学学习能力,激发学生的思维生长,而且能够彰显教材的育人价值.

聚焦知识联系 积累解题经验

1试题呈现(湖州中考第23题)已知在△ACD中,P是CD的中点,B是AD延长线上的一点,联结BC,AP。(1)如图1,若∠ACB=90°,∠CAD=60°,BD=AC,AP=√3,求BC的长。

感悟发展过程 彰显自然生长——以“用字母表示数”为例

数学学习不是只学习零碎的知识点,而是要整体把握,理清知识之间的联系,最终将其应用于实际生活。感悟知识产生、发展的过程,有助于学生理解知识及其自然生长,体现数学学科的育人价值。