水柜边界处漂浮气泡形状

长方体水柜边界由一个或两个竖直的平面组成,实验发现边界处的漂浮气泡球心落在边界上。假设气泡自由能主要由表面张力势能组成,数值计算和小量分析验证了气泡气体体积不变下,气泡表面积极小时,气泡球心落在边界上。

双电荷在匀强磁场中的运动轨迹

给出了质量和电荷值相等的双电荷在匀强磁场中的运动方程,讨论了运动守恒量和轨迹特性;数值求解方程,给出了轨迹封闭时轨迹曲线.

曲线之间的滚动

把滚动分解为质心平动和绕质心的转动.由约束条件,给出了圆弧组成的叶状物在正三角形和正方形内滚动时,以及内摆线在另一个内摆线滚动时,质心位置和转动角的参数方程.由这些表达式,给出了滚动物体上特殊点的轨迹.

星形和椭圆三轮车

把车轮滚动分解为车轮质心的平动和绕质心轴的转动.由车轮与轨道接触点的速度为零,以及车轮质心高度不变条件,得到了车轮和轨道与转动角的参数方程.以椭圆车轮和锯齿状轨道为例,得到了星形和椭圆三轮车的动画模拟和实际模型.