两类非线性控制系统的绝对稳定性

本文应用二次型加积分项的 V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性 ,给出了这两类系统的绝对稳定性判据 。

两类缓变控制系统的绝对稳定性

应用 Lurre型 V函数 V(t,x) =x Tp (t) x+σ0f (x) ds研究了两类具缓变系数的非线性控制系统 x· =A(t) x+ bf (σ) ,σ=CTx和 x·=A(t) x+ bf(σ) ,σ·=CTx-rf(σ)的绝对稳定性 ,获得了该系统绝对稳定的充分条件 ,对建立和研究生物医学数学模型具有指导作用。

关于Schur猜想的研究

设ｍ，ｎ是正整数，ａ１，ａ２，…，ａｎ是不同的奇数。证明了当ｍ＞１，且ｎ＝２ｉｎ１（ｎ１为奇数）时，Ｓｃｈｕｒ多项式ｆ（ｘ）＝（ｘ－ａ１）２ｍ（ｘ－ａ２）２ｍ…（ｘ－ａｎ）２ｍ＋１必有一次数不小于２ｍ＋ｉ的不可约因式。该结果部分地证实了Ｓｃｈｕｒ猜想，并使Ｓｃｈｕｒ猜想以前的结果得到了发展。