常利率复合二项风险模型马氏性的研究

推广了Lundberg-Cramer经典风险模型,将利率考虑到离散风险模型-复合二项风险模型中.在给出常利率复合二项风险模型确切表达、有关假设的基础上,运用测度论、概率论和随机过程的理论对该模型进行了深入的研究,证明了该模型的马氏性。

2+1维bSK方程和Hirota双线性方法求孤子解

从伪微分算子入手,将B型KP系列(简记BKP系列)的条件决定的微分关系式代入广义的Lax对方程得到双向的2+1维(简记bSK)SK方程,进一步运用Hirota方法,通过一个τ函数微分变换,将bSK方程化为双线性的微分方程,得到其孤子解。

连续时间参数随机环境中分支随机转移阵的几个分析性质

证明了连续时间参数随机环境中的分支转移矩阵为时齐的充要条件是存在一个经典的分支随机转移矩阵与之对应。在此基础上,证明了分支随机转移矩阵的连续性,并得出结论:连续时间参数随机环境中的时齐的分支随机转移矩阵若可微,其密度矩阵必是随机Q矩阵。

具有时滞的细胞神经网络的动力学行为分析

考虑了具有时滞的细胞神经网络的动力学行为。在不要求激活函数满足李普希兹条件的情况下,通过运用Brouwer不动点定理和不等式技巧,我们得到了平衡点存在唯一和指数稳定的一些新的判据。