基于矩阵不等式方法的时滞神经网络系统稳定性研究

研究了一类具有时变时滞神经网络系统的全局渐近稳定性问题,利用李亚普诺夫泛函方法,结合矩阵不等式技巧,分析并得出该系统的平衡点存在的唯一性和全局渐近稳定的充分判据,然后利用数值仿真说明结论的正确性。

数学问题2045与1864的再研究

《数学通报》第2045号数学问题为：设x，y，z为正数且x＋y＋z=1，求证：1/1＋x＋x^2＋1/1＋y＋y^2＋1/1＋z＋z^2≥27/13. 文[2]将上述不等式推广到n元情况：即若m，n为大于1的正整数，xi〉0，i=1，2…,n且∑（i=1→n）xi=1,则有∑（i=1→n）1/1＋xi＋…＋xi^m-1≥x/1＋x＋…＋x^m-1.下面给出另一种形式的推广．

ARIMA模型在山东省居民消费者价格指数预测中的应用

以1975-2011年山东省CPI年度数据为样本,采用R软件,依据AIC准则,建立了ARIMA(0,1,2)模型描述CPI变动情况,诊断结果表明模型很好地捕获了该时间序列的相关结构.将模型应用于预测2012-2013年CPI,模型预测误差较小.

MA(q)模型的经验欧式似然估计的强相合性

构造了一类MA(q)模型的经验欧式似然比统计量,利用拉格朗日乘子法,得到了参数的经验欧式似然估计,并在一定条件下进一步讨论参数估计的强相合性.

基于熵值法的高校教学团队动态管理模式的构建

针对教学团队建设中缺乏有效合理的评价与监管、重视教学团队的评选而轻视教学团队后续建设的问题,分析了教学团队动态管理的影响因素,构建了包含16个二级指标共49个观测点的三级评价指标体系,引入熵值法,通过对教学团队年度数据的统计,对其进行量化评价,从而实现对教学团队的动态管理,通过考核结果,确定教学团队的建设状况,使其健康发展.并以此为据,督促教学团队加强自身建设,为教学团队管理和建设提供参考意见.

二阶非线性阻尼微分不等式解的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质,建立了两个新的振动性定理．

一类二阶非线性微分不等式的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质,建立了 3 个新的振动性定理.

一类时滞双曲型微分方程解的振动性

利用广义Riccati变换 ,建立了下列时滞双曲型微分方程 2 t2 u(x ,t) =a(t)Δu(x ,t) + sk =1ak(t)Δu(x ,t- ρk) - mj =1qj(x,t)u(x,t-σj)解的振动的若干充分条件 ,其中 (x ,t)∈Ω× [0 ,∞ )≡G ,Ω是RN中具有逐片光滑边界 Ω的有界区域 ,Δu(x ,t) = Nr=1 2 u(x ,t) x2r.

上半连续集值函数的区间迭代

针对定义在紧区间的上半连续集值函数,该文研究一个集值点的集值函数迭代规律.利用该函数在子区间上的严格单调性,给出集值点的位置与其n次迭代式之间的关系.这种方法不仅能得到有限个集值点的上半连续函数迭代规律,同样也适用于定义在实数域上的上半连续集值函数.

Banach空间二阶非线性脉冲积分微分方程边值问题解的存在性

利用Darbo不动点定理,讨论了二阶非线性脉冲积分微分方程的边值问题,在较弱的条件下得到了解的存在性。

柯西中值定理的推广及其“中间点”的渐近性

讨论了柯西中值定理的两个推广及其“中间点”的渐近性质及其所体现的几何意义．

关于双参数广义三角函数与双曲函数的不等式

利用经典的Bernoulli不等式,通过初等解析方法与不等式理论建立了带双参数广义三角函数与双曲函数的Gr¨unbaum型不等式;另外,还得到了推广超几何级数3F2的两个双边不等式.

C*代数中方程a*xb+b*x*a=c的解

设a,b,c是C*代数中的3个元素,利用元素的分块矩阵表示技巧和Moore-Penrose广义逆,研究方程a*xb+b*x*a=c的解,在一定条件下,得到了该方程有解的充要条件和解的一般形式.

偏序空间下求置信下限的一种方法

考虑在偏序空间下求置信下限.首先对偏序进行定义,然后在此基础上得到求置信下限的一般公式.

Fuzzy线性规划最优解的一些注记

把一类含参数指标的Fuzzy线性规划,归结为另一种形式的线性规划来考虑最优解的问题,并进一步讨论在某一约束下最优解是否存在,给出了它的充要条件.

以应用为导向的工科“线性代数”教学模式改革探索

随着科学技术的发展线性方程组有了广泛应用,对于生活中的许多问题都可以用线性方程组来解决。本文结合在"线性代数"教学中对相关知识点的认识,通过对矩阵相关知识的剖析,探讨了矩阵与行列式、向量、向量组线性相关性、线性方程组的解的关系,以方便讲课时将相关知识点对照,加深学生对相应知识点的理解。最后,给出了求解"线性代数"中相关问题的Matlab命令。

基于层次分析法的高校教学团队建设动态评价模型构建

本文基于高校教学团队建设评价指标选取的原则和评价指标体系构建的依据,构建了评价高校教学团队建设水平的指标体系,通过数据的定期统计建立基于层次分析法的高校教学团队建设动态评价模型。

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).

一类非线性积分方程连续解的存在性

研究了一类非线性分方程连续解的存在性与唯一性,给出了在不同条件下连续解的存在性与唯一性定理。

一类迭代微分方程的解析解

讨论了一类迭代微分方程,通过构造一个辅助方程的幂级数来给出该方程的解析解.