广义SIMON类轮函数的密码学性质研究

在SIMON类非线性函数的基础上进行扩展,得到一种广义的非线性函数F^(n)_(abcd)(X),结构为(x<<<a)&(x<<<b)⊕(x<<<c)&(x<<<d)并分析其差分和线性等密码学性质。给出差分矩阵的秩、输出差分与差分概率之间的对应关系;给出差分概率的取值为0或1/2r,其中r∈[0,n-1];证明当输出差分β=0时差分概率非0;给出特殊移位参数选取下,差分概率取到1/2时差分对应的结构和计数公式。利用不相交化算法,将相关优势取值问题转化为不相交二次型中二次项的个数计算问题,给出相关优势的取值范围。本文的结论为轻量级非线性函数的构造提供一种新方法。