一类微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性

在允许非线性项变号的情况下,利用锥上不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性,得到了至少一个解及正解存在的多个存在性定理.

基于网络模型的综合多速率采样预测控制器

针对网络控制系统(NCS)中存在的网络延迟和数据丢包问题以及网络控制系统的多采样率特性,将预测控制器和网络延迟补偿器相结合,提出一种基于网络模型的综合多速率采样预测控制器。预测控制器利用多步预测、滚动优化、反馈校正控制策略补偿了传感器—控制器传输延迟,网络延迟补偿器补偿了控制器-执行器传输时延和一些未知网络延迟。仿真试验表明,该算法对网络延迟和数据丢包具有一定的补偿作用,提高了网络资源利用率并且保证闭环网络控制系统渐近稳定。

具有变号非线性项的多点边值问题的非平凡解

该文研究一类具有变号非线性项的m-点边值问题其中f∈C([0,1]×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),f不要求非负和下方有界.通过建立更一般的Leray-Schauder度理论和计算全连续域上的拓扑度,得到了非平凡解的存在性结果.

具有半正非线性项的四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论以及平移变换的方法,研究了一类四阶半正奇异Strurm-Liouville边值问题1/p(t)(p(t)u'''(t))'=λf(t,u)+g(t,u),u(0)=u(1)=0,αu"(0)-βlimt→0+p(t)u'''(t)=0,γu"(1)+δlimt→1-p(t)u'''(t)=0.在没有非负假设的情况下得出了上述问题C2[0,1]∩C4(0,1)正解存在的一个新结果.

特征2上的Special代数S(3,1)的投射表示

本文研究了特征为2的代数闭域上Special代数S(3,1)的投射不可分解模.利用Nakano给出的BGG互反性,并通过研究不可约S(3,1)模限制为W(2,1)模的分解模式,给出了特征标高度htχ≤0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.

GDP发展态势的C型关联分析

利用不确定性理论的C型关联分析法,对GDP的发展态势作量化比较分析,与灰色关联分析相比,不确定性理论的C型关联分析有着更高的精度,能更准确的分析经济系统的发展趋势,体现出不确定性系统理论在经济系统分析和决策方面的优越性。

一类随机模型的最优捕获问题研究

在Volterra两种群竞争模型的基础上,构造了随机的具有捕获的两种群竞争模型,研究讨论了捕获对种群生长过程的影响和如何实现最优捕获等问题.从确定性模型入手,深入讨论随机竞争模型的收获最优问题.通过对捕获强度E和贴现率等的估计与讨论,计算出了最优捕获强度最优捕获量最优经济收益.

随机Gilpin-Ayala互惠模型研究

采用M-矩阵及Liapunov函数等方法,研究了随机Gilpin-Ayala互惠模型解的稳定性,并给出若干随机Gilpin-Ayala互惠模型的正平衡解稳定的充分条件.同时修正了文献-《Stability of Stochastic Gilpin-Ayala competition Models》的若干错误.

极小化总完工时间的同时加工排序

讨论了并行工件同时加工排序问题,即n个同时到达的工件在m台批处理机上排序的问题.批处理机一次最多能加工B个工件.每批的加工时间等于该批中所含工件的加工时间的最大者.主要考虑B n的特殊情况,即每批可包含任意多个工件,目标函数是极小化总完工时间.首先对同型批处理机的情况给出了动态规划算法,算法的运行时间为O(m nm+1),并进一步将结论推广到同类批处理机的情况.

刺图乘积上的Graham猜想

证明了对于一个完全图的刺图和一个具有2-pebbling性质的图,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全图的刺图时,Graham猜想成立。