多组时滞线性时变大型控制系统的镇定

给出了由不带时滞的线性时变闭环孤立控制子系统的一致渐近稳定性推出多组时滞线性时变闭环大型控制系统一致渐近稳定的充分条件，并说明了所得到的结果可以推广到多组时滞中立型线性时变大型控制系统中去．从而改进了前人的结果．通过参数镇定域的比较知，所得到的结果使参数镇定域扩大为原来的６倍．

矩阵正规性的等价条件

依据正规矩阵的定义和舒尔引理 ,从矩阵酉对角化、矩阵分解、谱分解、特征向量、矩阵实部和虚部等方面研究了矩阵正规性的等价条件 .

用初值问题方法求解边值问题的同伦延拓技术

讨论了用初值问题方法求解非线性微分方程边值问题的同伦延拓技术。重点介绍了同伦延拓PC(Predic tor Corrector)技术及其在边值问题求解中的应用 ,并给出了几项求解策略 ,包括矩阵QR分解、矩阵广义逆、Broyden秩 1校正等。结合PC方法 ,采用数值软件Matlab进行编程 ,数值结果表明该方法是非常有效的。

二阶次线性微分方程的振动性

讨论了二阶次线性微分方程 (g(x(t) )x′(t) )′ +a(t)f(x(t) ) =0 ,(g(x(t) )x′(t) )′ +a(t)f(x(t) ) +q(t)x′(t) =0的振动性 ,及次线性微分方程 (g(x(t) )x(t)′)′+a(t)f(x(t) ) =b(t) ,b(t)∈c[t0 ,∞ )解的渐近性 ,所得结果进一步改进了前人的有关结果 .

Eisenstein判别法的推广

设Ｄ为单一分解整环，讨论了Ｄ［ｘ］上的一类本原多项式的不可约性，这是Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法的推广．

共振下Duffing方程两点边值问题解的存在唯一性

利用 m in- max原理的非变分形式 ,在共振条件下证明了非线性 Duffing方程两点边值问题解的一个存在唯一性定理 ,推广了文 [1～ 6

自反代数的环自同构和环反自同构(英文)

设为Banach空间X中一自反代数使得在Lat中O+≠O且X_≠X，则的每一环自同构φ（环反自同构ψ）具有形式φ（A）=TAT-1（ψ（A）=TA*T-1），其中T：X→X（T：X*→X）或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性双射算子。特别地，φ和ψ都是连续的。

关于寻求积分因子的教学方法探讨

关于寻求积分因子的教学方法探讨孙晓琳，孙晓川烟台教育学院数学系，２６４００１，山东烟台；山东教育学院计算中心，２５００１３，济南；第一作者３９岁．女，讲师）我们知道，如果一阶微分方程不满足全微分方程的条件，但在乘以一个积分因子，叫后，能成为全微分方程...

L’hospital法则的再推广

将求一元函数不定式极限的L’hospital法则推广到解析函数中,从而使L’hospital法则更全面,应用范围更广泛.

Bellman-Bihari型积分不等式的推广及应用

推广了一类Bellman_Bihari型不等式 ,得到几个非线性的积分不等式 .

三重积分变换公式的证明

由于部分三重积分在直角坐标系下计算比较困难 ,选择适当的坐标变换 ,使得原坐标下积分区域变换为新坐标系下积分区域 ,新坐标系下积分面正交。从而各函数在满足一定条件下 ,证明了积分转换公式的成立。并通过实例验证公式的正确性。

求导函数零点的二阶收敛迭代法

在充分利用Ｔａｙｌｏｒ展式及高阶无穷小量等方法的基础上讨论并给出一个二阶收敛的迭代方法．用此方法来求导函数ｆ′（ｘ）的零点，克服了传统方法的不足．

关于Cockayne E J的两个猜想

猜想１〔１〕当Ｋ（Ｇ）＝Ｃ２ｎ＋１时有Ｃ（Ｇ）≤ｄ（Ｇ）；猜想２〔１〕当Ｋ（Ｇ）是偶图时有Ｃ（Ｇ）≤ｄ（Ｇ）．以下通过反例说明猜想１不成立．然后证明猜想２成立．设Ｇ是无向、无环、无多重边的简单图，Ｇ＝（Ｖ，Ｅ），其中Ｖ＝Ｖ（Ｇ）表示Ｇ的顶点集，Ｅｎ＝...

关于零和子列个数的一个猜想

本文证明了下述结论: 设p>10000为一素数且合于p 3(mod 4),取S(2,3)为Zp,上PA项序列,则不存在 Z,上 p 项序列 T,使得且T的非零项最多有两项互异,其中,fp(S)表示S的零和子列的个数,这一结论否定了一个有关零和问题的猜想,