含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数计算

在小数据量法的基础上,采用非线性最小二乘法估算含噪声多变量混沌时间序列的最大Lyapunov指数（λ1）.首先介绍了小数据量法求解λ1的原理,然后给出了非线性最小二乘法估算λ1的算法原理和具体实现步骤,最后将该方法分别用于Rossler耦合混沌系统和多组冲击地压监测时间序列的λ1求解.Rossler耦合系统结果表明该方法能明显提高有限长且含有噪声的多变量混沌时间序列的λ1的估算精度.冲击地压数据的结果表明这些数据均具有混沌特性,可进行8～15d的预测,这为冲击地压的短期预测提供了有力的支撑.

基于多变量监测时序的冲击地压复杂性分析

论文基于多变量时间序列相空间重构来计算数据的关联维数,以研究冲击地压监测数据的复杂程度。考虑到冲击地压监测数据含有噪声而且长度有限,对传统G-P算法进行了扩展改进,给出了改进算法求解多变量时间序列的关联维数的原理,并用于Lorenz混沌系统检验了改进算法的有效性。收集了不同冲击情况下多种监测类型的冲击地压时间序列数据,用改进G-P算法求解这些监测数据的关联维数值。研究结果表明:冲击地压监测数据具有混沌特性,而且数据关联维数越大,复杂程度越高,对应矿井的冲击破坏性越强。这为基于混沌理论预测冲击危险性提供了新方法和依据。