一道高等代数考研题的注记

从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.

农村小额贷款信用风险评价研究

利用获得的农村小额贷款样本数据,采用主成分分析法提取出影响农户贷款信用风险定量的主成分指标,并根据这些指标建立小额农贷的信用风险Logistic回归模型,实证分析结果表明,所建立的模型预测准确率较好,具有一定的参考价值。

中学数学教学偏见调查分析

通过调查问卷和访谈的形式,对中学数学教学偏见进行了调查分析。结果表明,目前中学数学教学过程中存在着普遍而且严重的教学偏见现象,不同年级和不同成绩水平的学生存在显著的差异,而不同性别的学生并无显著差异。

初等数论教学改革的探索与实践

初等数论是数学的一个古老的分支,对学生而言,学习它所需背景知识少,材料很实在,容易激发学生的好奇心和求知欲,是大学数学各专业的必修课程。在教学中,要以培养学生的思维能力为重点,从课题导入、问题驱动、发现法教学、研究性学习等多个角度,深入开展课堂教学改革,提高学生的数学素质。

复变函数中未定式极限的求解

在复变函数中,由于自变量z属于复平面,因此未定式的极限求解问题是比较麻烦的,并且教材中没有求解未定式极限的相关法则和定理.通过利用洛朗展式和阶的性质法,在此给出并论证了两种求解未定式极限的方法,一个是改进后的洛必达法则,一个是零点或极点的阶的比较法.

中小学教学设计的发展及问题探究

典型的教学设计如客观主义教学设计、建构主义教学设计等在教学实践中都各有其优势及缺陷,需要根据实践情况去选用合适的教学设计范型。现行中小学教学设计中存在许多误区,有教学设计过于繁琐和精密、信息技术使用过当、教学设计理念的缺失、重视理论研究而关注实践不足等问题。教学实践中,教师可根据课程特点选择适合的教学设计范型并做适当变通。

用特征值解一类正定矩阵考研题

正定二次型与正定矩阵是高等代数和线性代数中的一类重要研究对象,也是近年来各高校考研命题的热点内容.从求解矩阵特征值的角度来判定矩阵的正定性,不仅对于抽象型矩阵正定性的判定简明直观,体现了将复杂问题简单化的数学思想,而且给出了矩阵的"友矩阵"和抽象型矩阵特征值的求法,便于推广和应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.

非凸二次约束二次规划问题的高效算法

针对非凸二次约束二次规划问题提出一种求其全局最优解的高效分支定界算法.该算法利用二次函数的特性构造新的线性化技巧,将其中关键的定下界问题转化为一系列易于求解的线性松弛规划问题.算法的全局收敛性分析和数值算例均表明本文提出的算法是可行且高效的.

复变函数周线积分的求解口诀

复变函数周线积分情形多变、解法多样,初学者对此难以辨析,往往导致求解错误.通过对多种求解方法的归纳总结,这里给出"解析如水,奇点似鱼"的八字口诀,并通过实例应用体现该口诀的简便性、直观性和有效性.

三角形及五边形的Schwarz导数单叶性内径

利用共形映射的Schwarz-Christoffel公式和复合函数的Schwarz导数公式,改进对多边形单叶性内径估值的Leila Miller-Van Wieren方法,使得对奇数边形的单叶性内径可以估值,得到了三角形的单叶性内径,并给出了五边形单叶性内径的估值模型.