论维特根斯坦《逻辑哲学论》中的基本事态

事实表达的是现实性,事态表达的是可能性。维特根斯坦在此区分了两个系列:第一个系列是现实世界——事实——基本事实——对象的外在性,第二个系列是可能世界——事态——基本事态——对象的内在性。学界有种观点认为,基本事态对应着命题逻辑的原子命题,这种观点是错误的。从布拉德雷问题的解决来看,维特根斯坦正是基于基本事态的提出,将基本事态看成世界的逻辑原子,并遵从了布拉德雷的"内在关系说",才得以避开哲学上对本体的无穷追溯。

逻辑与自涉悖论——兼论中国古代逻辑学

各小段均提出了一些逻辑、自涉与悖论的"新论点"。其它附带的相关理论也许过于简略,读者可参看近作[1][2][3]。

禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论

应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。

论实数集(连续统)的可数性及其相关问题

在前期研究[2][3][4]的基础上,进一步讨论了康托对角线法及实数集的可数性问题,并给出了一个证明。同时对区间套法,康托定理,哥德尔定理,选择公理等与之密切相关的一些问题,作了深入讨论并得出创新性结论。

重审心智的计算主义 萨迦德如何面对CRUM遭遇的挑战

你听说过“认知科学是与摇滚乐同时代产生、与摇滚乐一样具有多样性风格和激动人心的新观念”的说法吗？这是加拿大认知科学家、哲学家萨迦德（Paul Thagard）在《心智》（Mind）一书中并非哗众取宠的类比，这种类比从一个侧面反映了半个世纪以来认知科学家从不同进路一展身手所呈现的激动人心而富有挑战性的面貌，虽不乏调侃，却也不失精当。

数学原始概念的新选择

选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继w无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度量性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.

自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1)

介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.

说谎者悖论的排除和哥德尔定理的质疑

说谎者悖论是一个佯悖。它之所以被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。把"自指代命题"从"自指命题"中区分出来,指出前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,主张禁止使用自指代命题。还指出哥德尔所构造的自指代命题存在矛盾的双重标准,它的证法采用了双重标准,是错误的。哥德尔定理的结论中的"不可判定"命题,现在有3种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨(二值)但不确定的命题、是非都不可证的任意命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。还指出它不会导致"真理丧失说"和"数学丧失了确定性",但还应充分肯定哥德尔的历史功绩。

西方权威“自涉与悖论”论点批判——禁止“矛盾”,殃及“自涉”

对西方维特根斯坦、哥德尔、罗素、哈克、冯·赖特、克里普克、马丁、塔斯基、本奇、森斯伯里、皮亚斯、芬斯勒、鲍茨瓦、莱辛巴哈等权威有关“矛盾、自涉、意义、悖论”等问题的观点进行了批判。讨论了有关“自涉”与“悖论”的最新重点。

什么是康托的不可列集合?——无穷理论的新方案(3)

介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对"有理数集是可列集"和"实数集是不可列集"这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是:康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的"序列"和反映无穷终结的"集合",他在使用"一一对应"时混淆了"单射"和"双射",对这2个命题的证明都是错误而无效的;若他的一一对应指单射,则有理数序列和实数序列都是可列序列;若他的一一对应指双射,则有理数集和实数集都不能与自然数集成一一对应;他所做的可列和不可列的分类既不符合逻辑,也缺乏实质意义.还指出了运用反证法的注意事项.当做了假设后的推理出现矛盾时,首先应检查推理是否有误,若有错误必须纠正,而不该简单地推翻假设了事.

“归谬法”与“强化谎者”——略评《透视“说谎者”怪圈》

张铁声自认对包括“说谎者悖论”在内的“典型语义悖论”提供了非特设性的统一解。但事实上,其解悖方案不过是跟“变值派”的方案“不谋而合”:只消解“变值弱例”,回避“矛盾强例”;而且在证明过程中,所使用的归谬法值得商榷。

考试悖论的排除——兼谈确定性

老师宣布下周的某一天将举行日期意外的考试。学生经过推理认为意外考试日不存在。结果某天真的考试了,与学生的推理结论相矛盾。这无法解释,称为考试悖论。若将考试悖论天数简化为2天,可用形式符号表示,老师的决定:(d1=1)∨(d2=1)←→(d2=0)∨(d1=0);学生的推理:(d1=0)→(d2=1)→(d2=1)■■(d2=0)→(d1=1)■■;于是可得结论:考试悖论是佯悖。可以看出学生的推理混淆了"意外考试日"和"考试日",混淆了∨和∧的关系,推出了与前提条件相矛盾的结论。同时还指明学生的推理曲解了排中律,混淆了不同层次的确定性,导致了"推理全能说",应予以纠正。

论牛顿运动定律及惯性力与引力的产生机制及统一描述

提出一种关于宇宙空间微物质及其运动形态的假设,并在此基础上,用十分简洁的方式给出了牛顿运动定律、惯性力及引力的本质描述。指出诸论题中,它们均可用相同的物理机制予以说明,使原先不同的物理规律得到简化及统一的解释。

《老子》第一章的思维逻辑研究

本文对中国哲学经典文本《老子》作了一个新的解读。以第一章为例,笔者抓住《老子》中"一以贯之"的东西——"有无相生",进而对老子哲学的基本概念进行阐析,侧重于对老子哲学的逻辑建构,将《老子》的六个概念(道、有、无、名、物、为)作为初始概念,"有无相生"作为初始命题。

第四届全国自然科学哲学问题研讨会综述

作为科学哲学研究的基础和核心，自然科学哲学问题的研究理应得到重视。正是意识到这些问题的重要性和紧迫性，中国人民大学哲学院于2010年7月9日举办了“第四届全国自然科学哲学问题研讨会”。来自北京大学、中国人民大学、清华大学、北京师范大学、中国社会科学院、中国科学院、复旦大学和东北大学等多所大学和研究机构近80位专家学者共同探讨了当今自然科学哲学的前沿问题。

“心灵与机器2008年太原会议”会议综述

2008年7月22日至25日,"心灵与机器2008年太原会议"在山西大学科学技术哲学研究中心学术报告厅召开。参加大会的30余名代表,分别来自北京大学、中国人民大学、中国社会科学院。