融合双重正则化机制的低秩矩阵分解推荐模型

基于矩阵分解技术的社会化推荐通过加入用户信任关系来加强学习准确性,但忽略了物品之间的关联信息在模型分解过程中对用户兴趣的影响。对此首先提出在物品相似度计算方法中加入用户参与度进行改进,并构建了融合物品关联正则项和信任用户正则项双重约束的矩阵分解推荐模型,在优化隐式特征矩阵过程中体现了物品之间的关联信息对推荐的重要影响。最后通过对两个不同稀疏级别的数据集的实验证明,相比主流的矩阵分解模型,提出的双重正则项的矩阵分解模型能够提高稀疏数据集上预测评分的准确性,并能明显缓解用户冷启动问题。

一个反应扩散方程组的多脉冲驻波解的Evans函数（英文）

主要研究一个反应扩散方程组和两个反应扩散方程式的无穷多个多脉冲驻波解的存在性和不稳定性.首先,研究某个特征值问题的特征值和特征函数来建立谱不稳定性.为此目的,引入Evans函数(即复解析函数).Evans函数的定义域是整个右半复平面,其左边界是一条竖直直线,并且位于虚轴的左边.一个非常重要点是一个复数是特征值问题的特征值,当且仅当那个复数是Evans函数的一个零点.然后把线性化稳定性标准(即驻波脉冲解的非线性稳定性,线性稳定性和谱稳定性之间的等价性)和Evans函数的性质结合在一起来建立多脉冲解的不稳定性.