一道教材例题引发的深度思考

笔者在高中数学必修4第二章教学中碰到如下的一个问题,对此很感兴趣,因为它类似于数中的加权平均数,所以引起了我们的注意,进而进行了研究.笔者将线段的定比分点与其统一了起来,继而将其进行推广,并将其定义为“广义加权平均向量”,得到了几个结论.图1.如图1,OA→、OB→不共线,AP→=t AB→(t∈R),用OA→、OB→表示OP→.解:∵AP→=t AB→,∴OP→=OA→+AP→=OA→+t AB→=OA→+t(OB→-OA→)=OA→+t OB→-t OA→=(1-t)OA→+t OB→.若把(1-t)和t分别看做是OA→、OB→的权重,就类似于数中的加权平均数了.当t=1 2时,OP→=1 2 OA→+1 2 OB→.类似于数中的算术平均数.2.线段AB的定比分点若A、B、P的坐标分别为(x 1,y 1)、(x 2,y 2)、(x,y),AP→=λPB→(λ∈R),则x=x 1+λx 2 1+λ,y=y 1+λy 2 1+λ①.

应对高中生英语词汇记忆中隐性问题的教学模式

一、隐性问题的提出长期在教学一线摸爬滚打的教师通过观察就会发现，绝大多数高中生的英语词汇学习和记忆存在诸多问题：1．记忆过程不完整，通常是教师领读之后，记忆便是学生分内之事，至多以一两次的听写等为督促，但诸多学科在争抢有限的时间资源，记忆次数难以达到记忆和遗忘规律的要求，往往是首次记忆之后便无暇再次或多次及时复习，记忆痕迹很快消退为零.

冷静而智慧地“以牙还牙”

在班级现代管理中建立QQ群、微信群已经不是新鲜事了,但随之也出现很多意想不到的管理难题。在本案例中,刘老师就遇到了麻烦。不难想象,任何一位班主任遇到这样难缠的事心里都很纠结。然而,静下心来想一想,简单粗暴的方式绝不会达到解决问题的目的。只有认真分析并抓住事情的关键点才能有效地解决问题。

数学文化与高中数学课堂教学有机融合策略

随着高中新课程改革的深入,研究数学文化与高中数学教学的有机融合已经成为当前基础教育界和学术界研究的焦点问题。如何在教学中体现相关数学史料的文化育人价值无疑是高中一线数学教师苦苦追寻的目标。本文以高中数学中的椭圆的标准方程为例,以上课实录为线索,重点探讨如何实现高中数学课堂与相关数学史料的有机融合策略。