换元法求抽象函数周期常见类型例析

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点，周期性是函数的重要特性，确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件，对抽象函数恒等式进行合理替换，逐步递推，可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下：

黄土高原与黄土地貌

我国的黄土高原是世界上最大的黄土分布区，它东。起太行山，西至乌鞘岭，南连秦岭，北抵长城，面积约有45万平方千米。在黄土高原上，大部分地区黄土层厚度超过100米，最厚处达到240多米，如甘肃省兰州市的九州台黄土层厚达241米。黄土高原经过长期风化、侵蚀，形成了多种多样的黄土地貌。

我国的土地资源

我国土地总面积为960万千米^2，折合144亿亩，约占世界陆地总面积的1／14，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位；我国的大陆海岸线长18000千米，岛屿海岸线14600千米，海岸线总长度为32600千米；我国大陆架面积为149．4万千米^2；属于我国资源主权的海域面积300万千米^2。我国的土地资源按照利用情况可以分为以下几种类型。

构造平面解析几何模型解题

构造数学模型解题，是数学中解决问题的一种重要途径，其主要思想是把问题“模型化”、“实物化”．通过模型的构建，能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系，因而便于整体性与创造性的处理．而平面内两点间的距离、直线的斜率、纵截距、点到直线的距离，圆锥曲线及其性质等内容是平面解析几何的基础知识，有其特殊的几何意义，同时也容易求解，是“数形”转换的有效途径．

例析构造法解三角题

“构造法”是指为解决某个问题先构造一种数学形式（如几何图形、代数式、方程式等），寻求与问题的某种内在联系，使之直观明了，起到化简、转化和桥梁作用，从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归的思想，渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法，是一种富有创造性的解决问题的方法．

例析椭圆问题圆处理

在椭圆方程中，令a=b=r，则椭圆方程变为圆方程；在椭圆面积公式S—zrab中，令a=b=r，则椭圆面积公式变为圆的面积公式．以上说明圆可以看作是特殊的椭圆，它们有很多相似的性质，从而椭圆的有些问题就可以用圆的知识来处理，比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、椭圆中的有关问题时，可通过换元法（坐标线性变换）转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、圆中的有关问题来处理．这样做不仅可以方便理解，还可以避免较为繁琐的计算过程．下面分类举例予以说明．

用Cebysev不等式证明一类竞赛不等式举隅

不等式是数学竞赛中的常规题，也是热点题，常因其结构复杂、技巧性强，而难以找到解题的切入点，因而成为数学竞赛中的难题．Cebysev（切比雪夫）不等式是一个应用十分广泛的不等式，运用它解答不等式竞赛题，不仅解法简炼，而且过程基本模式化，易于掌握．

约束条件下二元代数式取值范围的求法

二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说明，以供大家参考．

约束条件下二元代数式取值范围的求法

二元代数式是指含有两个变量的代数式，其中两个变量在约束条件的限制下，求二元代数式取值范围问题，因其背景（载体）形式丰富多样，涉及的知识点较多，综合性较强，故解法也较多．笔者就此类问题作了一些探究，下面分方法举例予以说明，以供大家参考．

重要的国际组织

一、联合国（UN） 联合国是规模最大和最有影响力的全球性国际组织，到1999年底，联合国已经有188个成员国，占世界国家总数的95％左右。联合国总部设在美国纽约。在联合国六大机构中，安理会的主要职能是维护国际和平与安全。中国是联合国安理会五个常任理事国之一。联合国的主要职责是：防止战争，维护国际和平与安全；发展国际间的友好关系；开展国际合作，解决国际的经济、社会、文化和人道主义性质的问题。

世界语言及其分布

语言是人类最重要的交际工具，是表达人类思维活动和思想的重要手段，也是人类社会最基本的信息载体。语言是人类区别于其它动物的本质特征之一，是人类特有的生理功能。语言包括词汇、语法、语音、文字4个要素，词汇和语法构成了语言的内容，语音和文字是语言的表达形式。语言是社会约定成俗的音义结合的符号系统，又是一种特殊的社会现象，

日本的主要城市

日本位于亚洲东部，太平洋西岸，是太平洋西北部的一个岛国。日本领土由北海道、本州、四国、九州四大岛屿及其附近的3900多个岛屿组成，领土面积为37．8万平方千米，人口1．27亿（1999年）。日本的首都东京位于东京湾沿岸的关东平原。日本是一个单一民族的国家，居民主要是大和族，多信奉神道教和佛教，通用日语。

印度的工业分布

英国对印度的长期殖民统治，使印度的工业分布极不合理，工业高度集中在几个沿海的大城市。沿海地区的孟买、加尔各答、阿默达巴德所在的三个邦的工业产值占全国工业总产值的70％以上。自20世纪80年代以来，印度工业集中分布在沿海地区的状况已经有所改善，工业分布趋于合理。目前，印度已经形成了五个重要的工业区。

冷在“三九”为哪般

每年的12月22日是冬至，我国民间叫做“交九”，也叫做“数九”。“九九”是我国民间传统的计日法。它从冬至算起，第一个九天是“一九”，第二个九天是“二九”，依次类推，数到第九个九天的最后一天，总共八十一日，就到了“九尽”。表示冬季结束，人们可以下地春耕了。

望江南·新中国成立六十周年

六十年，风雨雪冷暖。工农奋起大发展，实现小康得饱暖。和谐人地天。

例析椭圆问题的圆处理

在椭圆方程中,令a=b=r,则椭圆方程变为圆方程;在椭圆面积公式S=πab中,令a=b =r,则椭圆面积公式变为圆的面积公式.以上说明圆可以看作是特殊的椭圆。