巧用定义解题

1.椭圆定义的应用如果平面上的动点P(x,y)满足条件:|PF1|+|PF2|=2a(定点)且2a>|F1F2|(F1,F2为定点),那么P点的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆.因此,只需选择恰当的坐标系,就可直接写出椭圆的方程.

美在数学

数学是一门美的科学,它具有强烈的美感色彩,而且有其确定的内容。数学的美开启了学生内在的情智的闸门,为学生探求新知识、提高数学素养提供了丰富多彩的美的平台,从而激发了学生求索欲望和创造激情。

如何正确地看待“先学后教”

“先学后教”，已从理论走向实践，前有洋思，后有永威，双星辉映，其效应渐次扩大显现，被认为实现了高效课堂，取经问道者，络绎于路，更有某些地区及学校，以行政之力强制推行，是非纷纷，莫衷一是，笔者以自己的点滴实践谈几点感想。

让数学教学告别拥挤

近几年来，随着课程改革的推进，以推动学生自主学习为目的的教学方法也在不断地的创新，诸如先学后教，学案导学等，这些教学方法大都以练为抓手，以满负荷为特征，结果导致快节奏、大容量、高密度和强练习的课堂不断跟风，蔚然成为数学教学的时髦与主流，数学课成了名副其实的“挤挤”一堂.

从一道中考题看学生思维的倾向性

问题已知二次函数y=x^2＋bx-3的图象经过点P（-2,5）.（1）要使y随x的增大而增大,求x的取值范围;（2）设点P_1（m,y_1）,P_2（m＋1,y_2）,P_3（m＋2,y_3）,P_4（-3,y_4）在这个二次函数的图象上,m≥5.①比较y_1与y_4的大小,说明理由;②y_1,y_2,y_3能否作为同一个三角形的三边的长？

谈平方差与完全平方公式的教学

平方差公式和完全平方公式是初中数学课程中的两个重要公式,他们不仅是整式乘法的常用公式,也是因式分解的主要公式,因此,关于这两个公式的教学在初中数学教学中占有重要位置.

关于数学应用的思考

在《课标》中，关于数学应用的表述主要有以下两个层次，第一层次是“掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单问题”；第二层次是“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识．”而关于应用意识的界定则为“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动偿试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；

不等式应用教学探析

不等关系是实际生活中广泛存在的一种关系，不等式应用题也是一类重要的实际问题，与方程一样，不等式也是一种重要的数学模型．解不等式应用题与方程应用题类似，都需要经过分析数量关系、设未知数、列式、求解和检验几个步骤，但由于不等关系的多样性，不等式应用题的复杂性远远超过方程应用题，是教学上的一个难点，下面举例说明解决不等式应用题需要注意的问题，并提出几点教学建议．

错证几何题后的反思

解题后反思是一种好习惯，对初学几何的学生来说，常因知识经验的不足，而难以去伪存真，在证明过程中犯这样那样的错误．为防患于未然，对常见的错误进行反思，找出产生错误的根源，本文就初中几何证明题中学生常见的六类错误进行梳理，引导学生进行解题后反思，达到完善认识，提高数学分析能力的目的．

构造方程求解条件代数式问题

利用构造一元二次方程的方法求解条件代数式问题,具有思路清晰,方法新颖,化繁为简的效果和特点.本文选取相关试题说明如下.一、以待求式为主元构造方程例1已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-a/a-b=0,求b/a的值.分析把条件等式看成关于b/a的一元二次方程,利用求根公式求解.

从教材的分合来看螺旋上升的原则

义务教育课程标准实验教科书相对于传统教材在内容的编排上有几个较大变化：注重课程的整体性，采用混编体系；根据内容特点，在章节的处理上有分有合；体现螺旋上升的原则，将难点内容分解．下面就这几个方面，谈谈个人的意见．