妙化齐次式 巧解三角题

化齐次式解三角题,别具风采。其基本方法是:根据一类三角问题的结构特征,将1代换成sin2α+cos2α,使非齐次式能转化为齐次式,再进行必要的代数运算(包括分解因式,等式两端或分子分母同除以某一三角式等),可使问题解决思路顺畅,方法巧妙;过程简明。如下以例说之。 一、求三角函数式的值例1 已知singθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),则cotθ的值是_。(1994年全国高考题)解:已知条件可化为2sinθ/2cosθ/2+cos2θ/2-