探究一道创新压轴题的多种解法

本题从表面看是一道解析几何题,其实是一道集解析几何、函数、不等式等知识的综合题,是一道从数学学科整体的高度命制的创新好题,很好地考查了逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养,为高中数学的教与学指明了方向.第(1)问考查轨迹方程,是解析几何最基本的问题,属于送分题.

优化高中历史教学导入的策略探索

新课标背景下,高中历史教学不仅追求课堂教学质量的提高,也更加注重体现学生的课堂主体地位。课堂导人是一节课的起步,对接下来的教学活动影响巨大。进行有效的课堂导人是落实新课改要求的具体体现,也是提升课堂教学质量的重要途径。一般而言,可用于课堂导入的策略主要有情景式、故事式,以及多媒体辅助式等。教师可以从教学实情出发,根据具体的教学内容选择恰当的策略,合理设计和安排教学活动,以提高学生的学习效率。

利用二级结论优解椭圆小题——2023年高考数学甲卷理科第12题解法探究

圆锥曲线试题是高考数学的必考试题,是重点,也是难点.大部分学生对其有畏惧心理,找不到解决的突破口.2023年高考数学甲卷理科第12题是一道椭圆压轴小题,以椭圆焦点三角形为背景,考查椭圆的定义、余弦定理、焦点三角形等知识,题干简洁,设问直接,内涵丰富.该题入手比较容易,方法比较多,考查考生理性思维与数学探究能力,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.

多视角赏析一道高考题

1.试题呈现(2021年高考理科浙江卷第17题)已知平面向量a,b,c(c≠0)满足|α|=1,[b|=2,a·b=0,(a-b)·c=0,记向量d在a,b方向上的投影分别为x,y,d-a在c方向上的投影为z,则x^(2)+y^(2)+z^(2)的最小值为.2.试题分析本题外表简洁大气,设计新颖,是包裹在平面向量数量积及其几何意义下的三元平方和最小值问题,试题难度较高.

运用数形结合 优解函数小题

2022年高考全国乙卷数理第16题是一道考查函数极值、导数等知识的压轴小题,这道题入手容易,深入难,因为它同时考查化归与转化、分类与整合、函数与方程、数形结合等数学思想,深度考查推理论证能力.本文应用等价转化、数形结合、分类讨论等方法破解它,以飨读者.【试题】(2022·全国乙卷(理)·16)已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax-ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点。