用分类讨论法求三角形的面积

《中小学数学》(初中版)2023年第4期“探究独一无二的三角形”一文,以问题为导向,引入参数,借助数形结合思想、分类讨论思想、方程思想分析问题,综合运用勾股定理、海伦公式、三角形面积公式、方程模型、不等式模型及方程正整数解等相关知识,从不同的视角解题.解法新颖,富有创意.经过研读与探究,笔者在原思路的基础上,绕开待定系数法,采用更便捷的方法解题,并归纳出求一类一元高次方程正整数解的一种通解,同时将求周长的问题“切换”为求面积,下面我们在新情境下探究相关问题。