数学教学中学生思维灵活性培养的实践与体会

思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并指出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法.学生思维的灵活性主要表现于:(1)思维起点的灵活:能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向.(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径.(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通.如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我在教学实践中作了一些探索.1以“发散思维”的培养提高思维灵活性1.1引导学生对问题的解法进行发散在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.例1求证:1-cos2θ+sin2θ1+cos2θ+sin2θ=tanθ.证法1(运用二倍角公式统一角度)左=2sin22θ+2sinθcosθ2cos2θ+2sinθcosθ=2sinθ(sinθ+cosθ)2cosθ(sinθ+cosθ)=右.证法2(逆用半角公式统一角度)左=1-cos2θsin2θ+11+cos2θsin2θ+1=tanθ+1cotθ+1=右.证法3(...

谈影响高中数学成绩的原因及解决方法

有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”.在当今知识经济时代,数学正在从幕后走向台前,它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动了社会生产力的发展.数学是人类文化的重要组成部分,已成为公民所必须具备的一种基本素质.数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.作为衡量一个人能力的重要学科,从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟,投入了大量的时间与精力.然而并非人人都是成功者,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟头就栽在数学上.面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,笔者对他们的学习状态进行了研究,调查表明造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面.1)被动学习.许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权.表现在不订计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容.2)学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来1),由此抛物线与x轴的交点横坐标得到方程x2+x-1=0的近似解,进一步地,可以利用此功能去探究,发现也可以通过求抛物线y=x2+x与y=1的交点横坐标...

创设情境 引导探究 提升能力——高三复习课的预设“出轨”侧记

高三复习课以解题教学为核心，精心选题很关键，高考试题常是备课者青睐的对象．对于高考题要认真研究，精心钻研，克服就题论题，将其问题一般化．有意“出轨”，常常会有意外的收获，更能激发师生的探究精神，不断获得新的认识，体验成功的快感．下面以笔者教学过程的几个案例介绍有意让预设“出轨”带给师生的喜悦．

陶渊明的“自然”探源

陶渊明诗文中的"自然"概念是道家对自然界和人类社会认识的总概括,陶渊明本人是这一思想的忠实践行者,"不为五斗米折腰"只是归隐的诱因,而不是根本原因,陶氏的归隐并不表现其高风亮节,而是人生观的重大转折。回归田园的逍遥自在的生活就是"自然"的真实写照。

新课程标准下数学教学的多元思考

新课程标准实施至今也已有不少时日,它带来了不少变革,不少争议和不少探索,也促使教育不断地向前发展.在新标准的指导下我们教师的教学需要什么?我们学生的学习需要什么?以下结合一年来的教学实践谈谈自己的看法.1兴趣———不可或缺的动力什么样的学生最喜欢学习数学?什么样的学生数学学得最好?当然是对数学有兴趣的学生.课堂上他们专心听讲、积极讨论、敢于质疑、勇于表现,课后他们潜心钻研、迎难而上、乐此不疲,大有“誓攀天下高!”的雄心.为什么这些学生如此喜欢数学?通过对学生学习心理进行分析,我们发现这些学生他们在学习数学的活动中获得了成功,努力的价值得到肯定,所以喜欢学习数学,喜欢参加数学活动.如何使学生的学习活动获得成功,使学生的兴趣常存?1)每一个学生都渴望获得成功,都想要证明自己的价值.但又并非每一个人都能获得成功,表现自己.如何才能使学生在学习数学的活动过程中获得成功?这里就需要发挥教师的作用.教师要从学生的学习能力出发,从学生的知识水平出发,结合平常教学活动的每一个细节因势利导,为每个学生创造成功的机会.2)掌握扎实、完整的基础知识和必要的学习技能是学生获得成功和保持兴趣的重要条件.九年级的学生到了毕业考试之前,由...

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书(必修)人教版数学第一册(上)第47页第6题:(选择题)ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是().(A)0...

分析两组词

教学进入了对课文内容的分析和理解阶段,我先提出了这样的问题:"这篇寓言的寓意我们可以作如下表述:人贵有志,志贵有恒,只要有坚韧不拔的意志和不怕困难的精神,就没有克服不了的困难。"