数学建模思想在高职高专院校高等数学教学中的渗透

本文针对当前高职高专院校以培养应用型人才为目的,在高等数学课的教学中存在内容陈旧和理论脱离实际的现实问题,强调将数学建模思想渗透到高等数学教学中是必要的,可提高学生的综合素质和应用数学知识和方法解决实际问题的能力,并且能提高学生的学习兴趣。

构造法在中学数学教学中的应用

本文以实例给出了构造法解题的基本思路,分析了构造法在中学数学教学中的应用及作用,从而提高学生的解题能力和培养学生的创新思维。

一类非线性三阶三点边值问题单调正解的存在性

考虑了一类非线性三阶常微分方程三点边值问题单调正解的存在性.通过运用迭代技巧,不仅得到其单调正解的存在性,还给出两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数和一次函数,从计算的角度来说是有用的和可行的.最后通过实例说明了所得结果的重要性.

不等概率抽样估计的原理与应用

不等概率抽样估计是一种十分有效的抽样推断方法,它在实践中有着广泛的应用,采用不等概率抽样修正等概率抽样,可以弥补抽样调查中等概率抽样估计的不足。以对2007年全国各地区接待的入境旅游人数进行估计为例,在不等概率抽样原理的基础上,抽取样本,采用适当的方法进行测算,才能达到提高抽样估计效率的目的。

Cauchy中值定理的逆问题

对Cauchy中值定理作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的逆问题.

Lagrange中值定理逆问题及其渐近性

讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.

一类变号三点边值问题正解的存在性

运用锥上的Guo-Krasnoselskij's不动点定理研究了一类非线性变号二阶三点边值问题至少一个正解的存在性.给出了与之相关联的线性二阶三点边值问题的格林函数及格林函数的一些性质.最后,作为应用,举例证明了所得结论的正确性.

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个注记

利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性.

关于积分第二中值定理的一个注记

给出并证明了减弱条件的积分第二中值定理"中值点"的渐近性.

关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.

条件(E′)与均衡平坦性

给出了条件(E)的推广即条件(E′)的等价刻画,并利用条件(E′)和均衡平坦性给出了幂等元幺半群的S-系范畴特征,即证明了若S是幂等元幺半群则所有S-系是均衡平坦的,所有S-系满足条件(E′),所有S-系满足条件(E)是等价的.

一类微分方程解的表达式

讨论了方程anx(n) (t) +an- 1x(n- 1) (t) +… +a0 x(t) +bx(t -τ) =eαtf(t)的解的一些表达式 ,其中 f(t) 是k次多项式 。

关于Cauchy中值定理逆问题的渐近性

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性.

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .

两个关于复数模的不等式

用微分法得到了两个关于复数模的不等式 ,它们在空间Lp(E ,μ) ( 1 ≤ p <+∞ )

几个复数模不等式及其在L^p(E,μ)中的应用

用分析法得到了几个复数模不等式,给出了这些不等式在空间Lp(E,μ)(1≤p<+∞)中相应的范数不等式,并讨论了它们的一些应用.

关于幂级数收敛半径的一个注记

将实函数推广成复函数 。

一类微分方程解的表达式的研究

讨论了方程anx(n) (t) +an - 1x(n - 1) (t) +… +a0 x(t) +bx(t -τ) =eαttk 的解的一些表达式 。

阿基米德和刘徽求积的“余部分割法”

古代的西方和东方,在相距万里之遥的希腊和中国,两位数学科学的巨人——阿基米德和刘徽,在他们各自独立地解决几何学的重大课题——求积问题时,不约而同地采用了“余部分割法”,而且他们论证问题的方式和步骤也有着惊人的相似之处。这不能不说是数学史上的一个奇迹。在某些特定的场合,这种“余部分割法”在讨论问题时确实有它的特别便捷之处。