微积分、数学模型及其它

本文简要分析、总结了微积分中的一些数学模型,并且讨论了这些模型之间的相互关系。一方面,说明数学模型普遍存在于课程之中,使大家对数学模型有更加深入和正确的认识;另一方面,用模型的观点重新审视微积分,突出说明微积分是一个以定积分为核心的有机整体。

供应链融资模式下零售商的订货与定价研究

已有零售商订货与定价问题的研究大都忽略了零售商的初始资金,本文在考虑零售商初始资金的情况下,研究零售商面对初始资金不足时,如何借助外部的融资政策做出最优的订货与定价决策.因此,本文分别讨论了零售商在无融资服务,供应链中核心制造商担保下的外部融资服务及核心制造商提供商业信用的内部融资服务下的订货与定价问题,并建立了相应的决策模型.通过对模型的分析,给出了零售商在不同初始资金情形下的最优订货决策.最后,本文结合数值例子,分析了不同融资服务模式下的订货与定价问题,研究发现融资服务能够增加零售商的订货量和利润,为零售商创造新的价值,并且还发现资金约束的零售商在大多数情形下,借助供应链核心制造商提供的商业信用融资优于金融机构等提供的外部融资.研究的结论为决策者提供参考依据.

相关函数融合法及其在可靠性分析中的应用

验前分布的获取与表示是Bayes小子样理论中的关键问题 ,尤其在验前信息多源性的情况下 ,更需要合理客观地综合利用这些信息 ,为统计判断提供充分的论据。随着科技的发展 ,可靠性试验分析等实际研究领域现场样本较少 ,而验前信息多源化的趋势日益明显。为此提出了一种基于相关函数的多源异总体信息融合技术 ,并通过仿真实例说明了该方法在可靠性试验分析研究中的应用。

Bayes分析中基于充分性测度的多源验前信息融合

针对工程实践中遇到的验前信息的多源性特点 ,给出了一种基于充分性测度的多源验前分布的融合方法 ,通过综合利用多源验前信息 ,给出了一种较为合理的融合验前分布 ,在此基础上即可进一步进行各种可靠性分析 .

易变质性产品生产商和销售商库存协调模型

本文基于如下假定:1)生产商的生产率为有限值且采取两阶段生产供货模式;2)生产的产品具有易变质性.在此假定下,建立了单生产商单销售商生产销售协调模型.讨论了如何利用价格折扣策略来激励销售商的订货行为.在保证销售商利润不减的前提下,给出了求解使得生产商利润达到最大化的最优价格折扣算法,同时给出了生产商的最优供给批量和销售商的最优订货批量.最后,用数值实例来验证模型的求解过程.

动态市场环境下基于收益共享契约的供应链协调模型

在动态市场环境下,探讨了由单个制造商和单个零售商所组成的两层供应链的订货协调问题。利用了一个两阶段Newsboy模型来刻画零售商的两次订购行为。在假定第1阶段未满足需求部分延期供给的情形下,分别建立了集中决策和分散决策模型,并分别证明了这2个模型解的存在唯一性。提出了一个两阶段的收益共享契约以实现供应链的协调,该契约不但简单而且容易实施。研究发现:与短缺量完全损失相比,部分短缺量延期供给将导致零售商减少第1阶段订购量而增加第2阶段订购量,但零售商在2个阶段的总订购量将增加。

基于随机加权仿真的火箭发动机可靠性评估

液体火箭发动机性能可靠性评估主要讨论其关键性能参数是否满足设计任务书规定的额定值及偏差范围是否符合要求。由于发动机参加飞行次数非常有限,传统评估方法得到的结果置信度不高。本文提出一种在Bayes评估框架下,利用随机加权仿真技术进行性能可靠性评估的新方法。文章的最后给出一个具体算例说明了该评估方法的应用。

随机需求下单制造商两零售商合作广告协调模型

考虑了由单个制造商两个零售商所组成的供应链生产销售Newsvendor型产品的合作广告问题.分析了制造商的品牌广告投入及两个竞争零售商的地方促销广告投入对每个零售商需求的影响,分别给出了分散决策和一体化决策下制造商的最优广告投入,两个竞争零售商的最优地方促销广告投入及销售期初的最优订购批量,利用利润共享契约使得供应链达到协调,并从供应链各成员风险偏好的角度对渠道收益的分配问题进行了探讨.

带有两种营销模式的供应链合作广告协调模型

本文考虑了带有直营店和代理商两种营销模式的 Newsvendor 型产品合作广告问题,分别建立了分散决策和集中控制下制造商和代理商的最优广告决策模型,分析了需求的随机性及直营店的营销模式对供应链双方广告决策的影响.给出了一个基于地方促销广告费用分摊的策略以实现供应链协调.最后,用数值仿真验证了本文的相关结论并得到一些重要的管理启示.

易逝品价格连续下降情况下带有随机需求的供应链协调

本文研究了短生命周期产品价格随时间连续下降情况下单供应商和单销售商渠道中的供应链协调。分别建立了分散决策、集中决策和基于收入共享合同的最优订货策略模型,讨论了模型的相关性质,提出了一种基于收入共享合同的供应链协调策略,来实现整个供应链的协调。并指出该策略不仅适用于价格时变情况,能实现整个供应链的期望利润最大化,并且具有很好的适用性。最后,用实例仿真验证了本文所给出的模型和策略的有效性。

非对称信息下以制造商为核心的供应链协调模型

在假定关于销售商单住产品库存成本信息不对称及制造商生产率为有限值的前提下,建立了由单制造商单销售商所组成的供应链协调及最优价格折扣模型.分别制定了对称信息与不对称信息两种情形下供应链协调机制.在保证销售商利润不减的前提下,给出了求解使制造商利润达到最大的全单位量折扣算法,同时给出了相应情形下制造商的最优生产批量及销售商的最优订购批量.最后,利用数值实例说明了模型的求解过程.

供应链中几种不同博弈的库存系统

一般的供货商与销售商联合库存模型均基于如下两个假定:1供货商与销售商之间是合作的;2双方信息共享。放松了上述的假定,本文建立了供货商与销售商非合作博弈的库存控制模型,分别给出了对称信息静态博弈、对称信息动态博弈以及非对称信息静态博弈下供货商与销售商的Nash均衡策略。最后通过应用实例,比较了这几种博弈下供销双方的最优策略及相应利润,为本文提供的方法进行实证研究。

带有二次订购的单制造商多销售商协调模型

在单周期易逝品供应链协调问题的研究中,常常借助于经典的报童模型,限制销售商的订货机会只有一次,然而在实际中,销售商常常会在销售期末进行再次订购.考虑了两次订货机会下由单制造商和多个销售商组成的供应链生产销售易逝品的协调模型,给出了模型的分析解,同时给出了使得供应链达到协调的一个全单位量折扣策略.并且用数值实例证实了本模型的特例——单制造商单销售商协调模型所得的系统期望总利润要高于已有此类模型的相应结果.

基于性能退化数据的液体火箭发动机可靠性Bayes评定

性能退化表征的是产品的工作能力随时间逐渐降低的现象。对于液体火箭发动机等试验费用昂贵的高可靠性产品,失效时间数据难以得到,此时性能退化数据是评定其可靠性的重要信息。文章提出用线性随机过程模型来描述产品性能参数逼近临界值的过程,再根据产品的失效机理,推导出产品的失效分布函数形式。相对于传统的寿命分布模型,文中推导的失效分布函数中的参数因物理含义明确而易于通过实时跟踪测量性能参数时间序列数据估计得到。文中还通过一个数值实例说明了该方法在工程上应用的有效性。

随机产出下两级供应链供需双方的博弈

研究和分析了随机产出下两级供应链供需双方的三种博弈模型:销售商主导的Stackelberg博弈模型、生产商主导的Stackelberg博弈模型和纳什博弈模型,得到了在这3种博弈模型下的最优订购量和最优计划生产量,通过研究发现:当销售商在供应链决策中占主导地位时的最优订购量和最优计划生产量都大于其他2种情况下的对应值。最后,通过数值计算比较了在随机产出服从均匀分布时,这3种博弈下供需双方的最优策略及相应利润,并得出了选择销售商占主导地位的Stackelberg博弈行为将有利于商家获取更多利润的重要结论。

带有两生产模式的Newsvendor型产品供应链协调模型

已有的考虑两生产模式和期末二次订购的Newsvendor型产品供应链协调模型存在2个主要问题:①在集中决策下,供应链系统整体的期望利润表达式有误,并非为制造商和销售商在分散决策下各自期望利润的简单之和;②文献所提供的协调策略并不能使得供应链系统期望利润达到最大化。在修正已有文献中相关错误的前提下,重新建立了带有两生产模式的Newsvendor型产品供应链协调模型,提出了一个改进的收益共享契约来实现供应链的完美协调。最后,通过数值算例验证模型的优越性。

基于原材料订购及预防性维修中断的EPQ模型

建立了时变需求下带有多种原材料订购及预防性维修中断的制造系统在有限计划期内经济生产批量模型.利用动态规划求得各原材料的最优订购策略,采取(tj,Q)策略给出了寻求最优生产批量,最优维修中断次数及最优生产周期数的简单算法,并用数值例子说明本模型的求解过程.

带有需求信息更新点决策的供应链协调模型

首次提出了带有需求信息更新时间点决策的Newsvendor型产品供应链协调问题.在假定制造商采取两生产模式以应对销售商两次不同订购的前提下,分别建立集中和分散决策系统下供应链各成员的利润模型,同时设计了协调契约以实现供应链的协调运作.最后,利用数值仿真得出了一些重要的管理启示.通过研究发现:1)随着需求信息更新点逐渐靠近销售期,制造商的第一次生产量将逐渐增大,但第二次生产量则逐渐减小;2)需求信息更新点决策能够提高供应链的整体运作绩效;随着外部环境的不确定性增大,销售商会延迟需求信息更新时点并且会降低其第一次订购量,而制造商却会提高其第一阶段的生产量,也即制造商的投机行为更加强烈.

基于系统性能退化数据的可靠性增长研究

性能退化表征的是产品的工作能力随时间逐渐降低的现象。对于试验费用昂贵的高可靠性产品,失效时间数据难以得到,此时性能退化数据是进行可靠性增长分析的重要信息。文章提出用线性随机过程模型来描述产品性能参数逼近临界值的过程,并根据失效机理进行产品可靠性评估;再根据产品研制试验分阶段进行的特点,引进增长因子反映各阶段间的改进程度,并用ML Ⅱ方法得到该参数的估计;最后用线性回归方法得到失效率随研制阶段进展而下降的可靠性增长模型。文中推导的寿命分布函数中的参数因物理含义明确而易于通过实时测量特性参数输出数据估计得到。文中还给了一个数值例说明该方法在工程上应用的有效性。

基于批量折扣和支付时间折扣的多物品多阶段联合订购模型

假定系统运行在有限计划期的前提下,考虑了基于3种不同形式批量折扣及支付时间折扣的多物品多阶段联合订购问题。给出了在有限计划期内每个阶段寻求多种物品最优订购批量和最佳滞后(或提前)支付货款时间的算法。并针对基本订购费用为零时,提出了一个基于动态规划方法寻求多种物品最优订购策略的更有效算法,分析了基本订购费用取不同值和供货商提供不同批量折扣方式对销售商最优订购策略和总利润的影响。最后,利用数字实例说明模型的求解过程。