基于位移约束的类周期性连续体结构拓扑优化设计

提出了一种基于位移约束的类周期性连续体结构拓扑优化设计的方法。为了获得类周期性结构的最优拓扑,将优化的结构区域划分成若干个子区域;为了解决目标函数振荡问题,在每一迭代步形成并引入变位移约束限,以单元相对密度指数幂的倒数作为设计变量,建立了位移约束的显式近似式,并形成了以结构质量作为目标函数、以位移作为约束条件的类周期性结构拓扑优化近似模型;本文通过改进对偶求解方法,建立了拉格朗日乘子迭代求解公式;引入虚拟子域设计变量,建立了类周期性结构各子区域单元设计变量之间的联系,满足了指定的类周期性约束条件,并推导出了设计变量迭代公式;最后给出了梁结构拓扑设计和双坡梯形屋钢屋架设计的算例。结果表明:随着周期数的增加,子结构尺寸对最优拓扑的影响减弱;优化迭代过程中没有目标函数振荡现象。以上结果验证了本文方法的可行性和有效性。