设F(x,y)=Ax<sup>2</sup>+2Bxy+Cy<sup>2</sup>+2Dx+2Ey+F=0表示圆锥曲线Γ,则Γ将平面分为两部分,其中含有焦点的部分叫Γ的内域,不含焦点的部分叫Γ的外域。设M(x<sub>1</sub>,y<sub>2&...设F(x,y)=Ax<sup>2</sup>+2Bxy+Cy<sup>2</sup>+2Dx+2Ey+F=0表示圆锥曲线Γ,则Γ将平面分为两部分,其中含有焦点的部分叫Γ的内域,不含焦点的部分叫Γ的外域。设M(x<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>)是平面上的点,则有下面的定理,称之为圆锥曲线划分平面的定理: 定理 M(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)在Γ<sub>1</sub>F(x,y)=0的内域(或外域)的宽要条件是: I<sub>3</sub>·F(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)】0(或【0), 其中 I<sub>3</sub>=|A B D B C E D E F|,且I<sub>3</sub>≠0。证明见文[1],这里从略。推论设Γ:F(x。展开更多
文摘设F(x,y)=Ax<sup>2</sup>+2Bxy+Cy<sup>2</sup>+2Dx+2Ey+F=0表示圆锥曲线Γ,则Γ将平面分为两部分,其中含有焦点的部分叫Γ的内域,不含焦点的部分叫Γ的外域。设M(x<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>)是平面上的点,则有下面的定理,称之为圆锥曲线划分平面的定理: 定理 M(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)在Γ<sub>1</sub>F(x,y)=0的内域(或外域)的宽要条件是: I<sub>3</sub>·F(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>)】0(或【0), 其中 I<sub>3</sub>=|A B D B C E D E F|,且I<sub>3</sub>≠0。证明见文[1],这里从略。推论设Γ:F(x。