“二次求导”法在高考题中的应用技巧

导数恒成立问题是高考的热点和难点,在学习中我发现一类题目运用二次求导转化后可大幅降低解题的难度,这种方法解题思清晰、操作简便,是一种高效的解题方法。一、二次求导的规律设A1、A2是函数y=f（x）曲线上的两点,在A1与A2之间的任一点A处的切线如图1所示。

我解一则数列题

题给定正整数 n 和正数 M,对于满足条件的 a_1~2+a_(n+1)~2≤M的所有等差数列 a_1,a_2,…,试求 S=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a(2n+1)的最大值.解法1 设公差为 d,a_(n+1)=b,则 a_1=b-nd,且 S=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n+1)=(n+1)b+(n+(n+1))/2 d,

为生命喝彩

阴云沉沉，西风瑟瑟，已是冬日。目光一瞥，无意中看到窗台上挣扎着的几只飞虫，我正要感叹，其中一只却努力地抖了抖翅膀，颤颤巍巍地飞走了。革命家张闻天说：“生命如流水，只有在它奔向前时才美丽，才有意义。”

防汇漏单向阀

太阳能热水器是很好的节能产品，但由于传统的单向阀密封性差，水压不足时容易使剩水回流造成水源污染，被一些小区禁止使用。为解决阀门密封性及防泄漏问题，防止剩水回流，使太阳能被广泛应用，我决心研制一种新型防泄漏单向阀。

不等式的多种妙证

不等式是数学竞赛的重要内容,也是高中联赛、冬令营乃至IMO的重点与难点．尤其是解题中的各种变幻层出不穷、显示出其变化的数学美．笔者在探究《数学通报》一道问题时,偶得几种证法,献给读者朋友,不足之处,请不吝赐教．

农村留守儿童状况调查

“留守儿童”是指父母双方外出打工．孩子被迫离开父母，厮守在当地读书的儿童。这些儿童由于过早脱离了父母的关爱和教育．其生活、学习和心理都要经受前所未有的境遇。有的不适应，感到孤独无助，有的承受不了新的压力．诚惶诚恐．有的劳累过度，力不从心，等等.