提高高等数学教学效果的几点体会

八六—一八七年度第一学期,我在给四个大专班讲授高等数学时进行了较有计划的教学尝试,目的是探索用“教师讲、学生听”的传统教学方式,在不加重学生课外负担的情况下,主要抓住哪些环节,才能提高教学效果。我用64学时(外加24学时习题课)讲完了同济大学高等数学教研室编的《高等数学》

从一道研究生入学试题谈起

在陈仲、洪祖德编写的《高等数学研究生入学试题与典型例题选解》(南京大学出版社,1986年版)第105页上,载有北京航空学院1986年研究生入学考试的一道试题及其证法如下: 设f(x)是在[a,b]上的连续严格单调函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a【b=f(b)。试证:在(a,b)内必存在η_i,i=1,2,…,n。

一种和式极限的简化求法

利用定积分定义求一些较复杂的和式极限时,常常需要先将和式变形、简化。本文介绍一种较简单的转换方法,可使某些和式极限的求解得以简化。命题设函数 f（x）,g（x）皆在 x=0处连续,且（f（x））/（g（x））=a（有限数）。若无穷三角阵(xni),(yni)（1≤i≤n）的元素满足条件:

用拉普拉斯空间数值反演算法研究均质微可压缩液体在多孔介质中渗流

本文用拉普拉斯变换空间数值反演算法,研究井筒储存和表皮效应对不稳定流的影响,获得了满意的结果。本算法是介于数学模型解析解和差分数值解之间的一种新算法,它能简捷地求解现代试井分析中的一些数学模型,对近年引进和研制的试井分析软件,在理论与实践上均有一定应用价值。

用“抽象度分析法”研究工科概率论的教学

众所周知,概率论是一门起源于机会游戏的科学,又是被逐渐完善和深化的新兴学科,它是数学的一个具有特色的分支。一方面,它有自己独特的研究领域、概念和方法,另一方面,它在工、农、商、政以及司法部门都有广泛的应用。它的浓厚的趣味性和广泛的应用性吸引了越来越多的人设法认识和掌握它。