含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计·

含两参数的三阶半线性常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅱ)

研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题．采用两阶段展开的方法，对μ／ε→０（ε→０）和ε＝μ２两种情况构造出形式渐近解，同时利用微分不等式方法，证明了解的存在性。

三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动

研究三阶非线性积分微分方程组边值问题的奇摄动 .在适当的条件下 ,利用渐近分析方法和对角化技巧 。

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动(Ⅱ)

研究含两参数的三阶非线性常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下 ,证得当 (μ2 /ε)→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

某类二阶非线性系统初值问题的奇摄动

本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε~rx″=f(t,x,x′,ε)x(0,ε)=a,x′(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈R^n.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出解的高阶的一致有效渐近展开式.

奇摄动非线性状态调节器问题的渐近解

我们将寻求最优控制和奇摄动非线性状态调节器问题的相应轨道。在适当的假设下将有可能去完成当ε→０时一致有效的渐近解。

极限方程有奇性的一类六阶椭圆型方程混合边值问题解的渐近式

该文研究极限方程在部分边界上为退缩椭圆型(椭圆-抛物)的一类六阶椭圆型方程混合边值问题的奇摄动,在适当的假设下,应用改进了的多重尺度法,求得其解包括边界层和套层在内除了半圆域的两个角点外,在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐近展开式.

对角化方法在非线性积分微分方程组奇摄动边值问题中的应用

本文研究向量二阶非线性积分微分方程奇振动边值问题：εｙ"＝ｆ（ｔ，Ｔｙ，ｙ，ｙ'，ε），ｙ（１，ε）＝Ａ（ε），ｙ'（０，ε）＝０，其中 Ｔ是定义在 Ｃ［０，１］上的一个积分算子，在适当的条件下，利用对角化方法证明了解的存在性，构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计．