一题多变一例

一题多变一例王舜华，彭东胜，郑碧玲（福建省古田五中３５２２５６）此题常散见于各种复习资料，可有多种证法，如降幂倍角再和差化积；用正弦、余弦定理；还可令原式为ｘ，而相加、相减构造ｘ、ｙ的二元一次方程组等方法．这里由后面两项的特征，用配方法给出证明．因此...

巧用正—余弦定理解题

我们在初中已学过正弦定理和余弦定理:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其外接圆半径为R,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R及 a^2=b^2+c^2-2bccosA. 应用正弦定理把余弦定理中的边都化为角,则有: sin^2A=sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA. 可以证明当A+B+C=kπ,k为奇数时此式都成立。我们不妨把上式称为正——余弦定理。下面举例说明这个定理的应用。例1 求sin^210°+cos^240°+sin10°cos40°的值。