广义m对合矩阵和(m,l)幂等矩阵的充要条件及应用

由矩阵多项式的秩性质,给出广义m对合矩阵与(m,l)幂等矩阵的充要条件,推广并改进了m对合矩阵和m幂等矩阵的相应结论.

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.

(m,l)幂等矩阵的代数等价与正交的一些性质

应用数域上(m,l)幂等矩阵与m幂等矩阵的关系,得到了数域上(m,l)幂等矩阵的l次方幂的代数等价、相似和特征多项式相等是互为确定的结论,由此推广改进了数域上m幂等矩阵的代数等价与正交性的相应结果.

数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究

当存在非零数λ与μ使P2=λP，Q2=μQ时，称P，Q都是数量幂等矩阵．数量λ，μ对数量幂等矩阵P，Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A，肛无关的数量幂等矩阵P，Q的运算的秩等式出发，得到了与λ，μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P，Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式，所得结论是已有结果的有益拓展．