核心素养指导下初中地理实践力的培养路径

本文从初中地理学科核心素养的框架出发,探讨了当前地理实践力培养的现状和存在的主要问题,并提出了培养地理实践力的路径,包括利用互联网资源拓展教学内容、设计户外地理考察活动增强学生实践经验,以及引导开展有效的合作学习提升学生综合实践能力。

试论多媒体在中学语文阅读教学中的运用

中学语文教学是向学生传授语文知识、培养语文学习兴趣、提高语文素养的教学,是基础教学领域中的一个重要组成部分。语文阅读教学占据中学语文教学的半壁江山,它在中学语文教学中具有统领性作用。

四边形中的数学模型揭秘

中考关于四边形的考题,知识面广,解题方法灵活,能够较好地考查学生综合运用知识的能力及创新解决问题的能力。文章研究这些数学模型的形状特征和基本解题策略,以提升学生解决与这些模型有关的问题的能力,提高学生的核心素养。

一个几何不等式的加强

本文约定：△ABC的三边长为a、b、c，三个内角为A、B、C，外接圆半径为尺，内切圆半径为r，半周长为s，面积为△，∑表示循环和，Ⅱ表示循环积．

关注动态生成 激发课堂活力

新课程呼唤动态生成的课堂。将课堂教学走向动态生成,才能真正发挥学生的主体地位,使生物课堂充满活力。笔者认为注重师生互动和生生互动是动态生成的前提;学生积极有效参与探究是动态生成的基础;弹性预设,把握生成点是动态生成的关键;积极运用激励评价是动态生成的保证。

浅谈新课程下数学教学中的三个问题

福州市2002年9月进入新课改，笔者曾有幸成为福州市新课改数学科指导老师，下校听了百余节课，近日有暇，重新翻阅听课笔记，感触甚多．新课改随着时间的推移在不断深入。新课改给我国的基础教育注入了新的生机和活力，使之正在发生深刻的变化．

圆内接四边形的一个性质

本文用向量的方法证明了圆内接四边形的一个有趣性质，即以下定理 已知四边形ABCD为圆内接四边形依次四个顶点，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，P为空间任意一点。

对Milosevic不等式的一个类比探讨

1引言设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强:a/b+c sin^(2)A/2+b/c+a sin^(2)B/2+c/a+b sin^(2)C/2≥1/2(1-r^(2)/R^(2)).

一道IMO预选题的推广

题目 设△ABC是锐角三角形，外接圆圆心为D，半径为R，AO交△BOC所在的圆于另一点A’，BO交△COA所在的圆于另一点B’，CO交△AOB所在的圆于另一点C’．证明：

有关复数模的一道不等式

本文给出有关复数模的一道不等式. 定理（自创题,2017.11.15）设z1、z2、z3∈C,求证：

对一个四圆相切问题的解答

任勇老师在其著作《你能成为最好的数学教师》（华东师范大学出版社,2011年1月）中叙述了一个有趣的事情：＂笔者曾经就一道看似普通的数学问题,请教张远南和王淼生两位数学名师.不料,两位名师都用了两个晚上和颇长的篇幅解决了这个问题.

关于三角形三线的一个不等式

江苏褚小光先生于2009年3月7日在全国不等式研究网站上提出如下猜想： 猜想 在非钝角△ABC中，外接圆半径为R，BC为最小边，ma，ωa，ha分别为BC边上的中线，角平分线，高线，则ma＋ωa＋ha≥9/2R,

关于费尔马点的又一个不等式

如果点F到△ABC三个顶点的距离之和为最小,则点F称为费尔马点。 我们已经知道,当△ABC最大内角小于120°时,F在△ABC内部,且满足∠BFC=∠CFA=∠AFB=120°;当△ABC有一内角不小于120°时,F点与最大角的顶点重合。 关于费尔马点,文[1]给出了: 定理1 设F是△ABC的费尔马点。

关于椭圆的中点弦问题

在已知椭圆中,关于其中点弦的以下三个问题: (1) 求弦长为定值的弦的中点的轨迹方程; (2) 求弦长为定值时,弦的中点到椭圆的中心的距离的最大值; (3) 弦的中点到椭圆的中心的距离为定值时,求弦长的最大值。笔者所见的讨论不多,偶有所见,其解法也往往比较复杂。本文旨在用同一种方法——参数坐标法,来探求上述三个问题,解法简捷明了。为了应用方便,将有关结论归结为以下两个定理: 定理1 设椭圆Γ:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a】b】0),

有关复数模的一道不等式另证及对猜想的否定

笔者曾在文[1]给出了有关复数模的一道不等式,即以下结论定理设a、b、c∈C,求证：｜a｜＋｜b｜＋｜c｜-（｜b＋c｜＋｜c＋a｜＋｜a＋b｜）＋｜a＋b＋c｜≥0.文中应用了一个关于复数模的一个恒等式来证明.本文将对定理中的不等式介绍另一种证明方法.

一个深刻的几何不等式猜想

笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》书中第七章“其他不等式证明例子”（第173页）介绍了以下不等式及其证明：在以上不等式中，设x,y，z则有x/√x＋y＋y/√y＋z＋z＋√z＋x≤5/4√x＋y＋z.在以上不等式中，若令x=a^2＋b^2-c^2,y=a^2-b^2＋c^2,z=-a^2＋b^2＋c^2,a、b、c为非钝角△ABC中的三边长，则上述不等式又等价于下面几何不等式：

一道简单的不等式及其应用——兼答有奖解题擂台(122)和一道奥赛题

本文先给出并证明一道简单的不等式,然后举例说明其应用.为此,我们将这个不等式作为定理给出.定理(自创题,2017.08.17)设x1、x2、x3、x4∈R,则x1x2(x^23+x^24)+x3x4(x^21+x^22)≤1/4(x1+x2)^2(x3+x4)^2,当且仅当x1=x2或x3=x4时,取等号.

一个平面四边形面积公式的证明

号称为“几何定理的解析方法的杀手”曾用来为莫斯科队参加全俄罗斯中学数学奥林匹克竞赛作训练,据称还未曾找到解析证法,笔者经过探讨得到了一个解析法证明.

福建省首届“卓越杯”数学思维能力总评高二组测试试题及解析

福建省首届“卓越杯”数学思维能力总评测试于2023年4月2日举办,这项活动旨在落实立德树人的根本任务,激发学生学习数学的兴趣,拓展学生的知识面,培养学生刻苦钻研的精神,增强学生运用数学知识解决具体问题的水平,提高学生的运算能力、创新能力、逻辑思维能力和学习效率,提升学生的创造性思维和数学核心素养.数学思维能力测评活动的开展,将健康的竞争机制引进数学教育教学过程中,有利于提升教学质量,促进学术交流,选拔优秀人才.