计算:第三种科学方法

计算机技术和计算数学的进步,使得科学计算成为现代技术的一种重要工具,科学计算受到当代世界上发达国家的普遍重视,它关系到国家在现代科学和高技术研究与开发中的竞争能力和地位。

位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

国家重点基础研究发展规划项目大规模科学计算研究微机机群系统的系统配置与性能测试

§1.引言 目前单从计算能力及容量来说,单台PC机的性能已经接近甚至超过了许多价格昂贵的高性能计算机的单CPU处理能力.利用PC机群建造高性能并行计算环境具有成本低、配置灵活、升级方便的优点,因而在世界各地的高校、科研机构及产业部门得到了大量应用.

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨，尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。

复杂约束条件下的无线资源优化:AI视角下的方法和洞察

针对无线资源优化问题中普遍存在的复杂约束条件,详细梳理了各种基于AI的优化方法。尽管现有基于AI的优化方法在各种功率分配和波束赋形设计问题上取得了巨大成功,但大多数方法考虑的问题都仅仅配备较为简单的约束条件(例如功率预算约束条件),这些约束条件可以通过简单的投影操作得到满足。然而,对于更为复杂的约束条件,例如非凸的服务质量约束条件,其优化变量和无线信道通常是耦合的,如何有效处理非凸耦合的约束条件仍然是一个较大挑战。针对复杂约束条件下的无线资源优化问题,将现有基于AI的优化方法分为三类:监督学习方法、惩罚学习方法和拉格朗日对偶方法,并对这三类方法的适用性和不足作了细致的分析。最后,提出了一种基于增广拉格朗日法的惩罚-对偶学习框架,通过交替训练两个独立的神经网络,分别用以推断原问题的解和相应的拉格朗日乘子。此外,将所提出的惩罚-对偶学习框架应用于两个典型的无线资源优化问题上,并通过仿真实验表明,所提出的惩罚-对偶学习框架在约束违反和计算时间方面,分别优于当前最先进的AI和传统优化方法。

生物分子模拟中的静电计算

在分子尺度上对生物系统的研究主要通过模拟生物分子间的相互作用来完成.在众多的分子间相互作用中,静电相互作用及其重要,对它的定量计算是了解生物分子的溶剂化效应、生物分子折叠和酶催化作用等的一个中心课题.本综述着重介绍用于计算溶剂化效应的泊松-玻尔兹曼模型,包括模型的理论基础、发展历程、数值求解方法、及在分子生物学研究中的应用等.同时,也介绍泊松-玻尔兹曼模型的一种近似模型,广义玻恩模型.

龙格库塔间断有限元方法在计算爆轰问题中的应用

构造求解带源项守恒律方程组的龙格库塔间断有限元(RKDG)方法,并分别结合源项的Strang分裂法和无分裂法数值求解模型守恒律方程和反应欧拉方程.为了和有限体积型WENO方法进行比较,设计计算源项的WENO重构格式.对一维带源项守恒律的计算表明,对于非刚性问题,RKDG方法比有限体积型WENO方法的误差更小;对于刚性问题,RKDG方法对于间断面位置的捕捉更为精确.对于一二维爆轰波问题的计算结果表明,RKDG方法对爆轰波结构的分辨和爆轰波位置的捕捉能力更强.

Ghost Fluid方法与双介质可压缩流动计算

应用带有Isobaric修正的GhostFluid方法配合LevelSet方法计算可压缩双介质无粘流动.该方法可以消除计算流体界面时所产生的数值跳动和耗散,且编程上比界面跟踪法简单.应用WENO格式数值求解欧拉方程和LevelSet方程,对由刚性气体状态方程所支配的一二维双介质流动进行数值计算,得到了分辨率较高的计算结果.

用改进的耦合型Level Set方法计算一维双介质可压缩流动

用带有虚拟流体 (GhostFluid)修正的LevelSet方法计算了一维可压缩双介质流动 ,把描述流动的Euler方程和描述流体界面运动的LevelSet方程耦合起来 ,得到一个整体的守恒律系统 ,应用高分辨率差分格式求解 ;为了解决流体界面附近的数值跳动问题 ,在界面附近引入了虚拟流体方法的Isobaric修正 。

拟稳态Maxwell方程的可计算建模和应用

介绍拟稳态Maxwell方程在电气工程领域的可计算建模及应用。对于含导电材料的电磁设备,拟稳态Maxwell方程是描述电流密度分布和欧姆损耗的常用模型,在电机、大型变压器等电气工程设备和集成电路等微电子技术领域有广泛应用。以国际计算电磁学会公布的TEAM Workshop Problem 7和21基准族问题为例,阐述拟稳态Maxwell方程的可计算建模和自适应有限元计算。

一种求解地震波方程的高效并行谱元格式

地震波数值模拟在地震学和地震勘探中扮演着非常重要角色.在已有工作的基础上,提出1种高效并行的地震波PML方程谱元格式.PML被引入地震波方程以吸收外向波进而模拟无界区域.进一步,为了适应复杂地形同时允许时间显式推进,谱元方法被用来离散地震波PML方程.由此得到地震波PML方程谱元格式.在此基础上,阐述了单元刚度矩阵分解性质,并说明了利用单元刚度矩阵分解可以大幅减少刚度矩阵存储量同时显著加速刚度矩阵与向量乘积,进而显著减少格式的计算量和存储量.此外,算法复杂性分析表明格式无论在计算量上还是在存储量上都优于几种已知的1阶地震波PML方程谱元格式.结合并行技术,给出了高效并行的地震波PML方程谱元格式.数值实验验证了格式的正确性、良好的强弱并行可扩展性以及对复杂地形的适应性.

“Good”Boussinesq方程的多辛算法

考虑非线性“Good”Boussinesq方程的多辛形式 ,对于多辛形式 ,提出了一个新的等价于中心Preissman积分的 15点多辛格式· 数值试验结果表明 :多辛格式具有良好的长时间数值行为·

基于动态数据分布的并行Shear-Warp体绘制算法

提出了基于动态数据分布的并行 Shear- Warp体绘制算法和新的动态数据分布策略 ,利用空闲的广播通信线路使数据重分布与绘制并行进行 ,提高了通信线路的利用率 ,避免了数据的冗余存储 ,减少了资源浪费 ,并避免了对算法效率的影响 ;改进的任务分配与负载平衡策略 ,避免了节点机负载的不平衡和流水线作业的积压 。

小波变换用于去除高频随机噪声

小波变换以小波奇性分析中得出的一些结论作为理论依据，利用连续小波变换情况下信号与噪声呈现出的不同性质来确定信噪比较低的部分，去掉相应的正交小波分量，再经反变换后便可达到压制噪声的目的。小波变换用于去除高频随机噪声方法的主要特点是：可以自动地判定低信噪比区间，且无论在时间域或频率域均可局部地进行去除噪声。数值试验的结果表明：经本文方法处理的剖面，平均信噪比、视觉信噪比以及视觉分辨率均可得到改善。

Marmousi模型单炮叠前深度偏移的广义相位屏法及其并行实现

叠前深度偏移是解决复杂构造成像的重要方法 ,单炮叠前深度偏移具有最高的精度。本文针对Marmousi复杂构造模型 ,用广义相位屏法进行了单炮叠前深度偏移 ,并与裂步法和傅里叶有限差分法的偏移结果作了比较。计算用MPI并行算法实现。数值计算表明 ,广义相位屏法的精度比裂步法高 ,与傅里叶有限差分法的精度相当 ,而其计算量要小于傅里叶有限差分法。由于并行算法缩短了计算时间 ,使得该方法用于实际资料处理成为可能。

1993年7月12日日本北海道地震次声波

１９９３年７月１２日北京时间２１点２１分１９秒在北京中关村次声接收阵上及时地发现并完整地记录了日本北海道地震所产生的当地次声波（包括地震纵波、横波、表面波所辐射的声波）和震中次声波。其中当地次声波分别有：周期为１２ｓ，振幅为０．８Ｐａ，持续３．４ｍｉｎ；及周期为１２ｓ，振幅为０．４Ｐａ，持续１ｍｉｎ和周期为３０ｓ，振幅为１．３Ｐａ，持续１２ｍｉｎ；震中次声波周期为１３７ｓ，振幅为６．９Ｐａ，持续２８ｍｉｎ。它们叠加在周期为１２ｍｉｎ、幅度为１０Ｐａ的大气异常现象的波列上。

多重网格法在加速自适应网格生成中的应用

多重网格法是７０年代以来发展起来的用于加速迭代收敛的一种行之有效的方法，它通过采用不同疏密的网格距来“消除”不同频率范围内的误差分量的办法，加速了迭代的收敛速度，具有收敛速度快，收敛精度高以及节省ＣＰＵ时间等特点。将其用于台风路径预报的自适应网格的生成，试验表明，多重网格法比单重网格可提高效率达２０多倍。

三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

用文［２ ，３］ 提出 的自然边界 归化 方法 来处 理三 维 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 方程 的外 边值 问题。在 简要介 绍如何用球谐展 开的方法得到 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 问题 在外 球域 上的 自然 积分 方程 后，给出 求解 该自 然积分方程的一 种数值方法及 相应的数值算例 。

一种基于TV分裂的真正多维Riemann解法器

给出了一种真正多维的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂将通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量的计算采用类似于AUSM格式的迎风方法,压力通量的计算采用波速基于压力系统特征值的HLL格式,并将HLL格式耗散项中的密度差用压力差代替,来克服传统的HLL格式不能分辨接触间断的缺点.为了实现数值格式真正多维的特性,分别计算网格界面中点和角点上的数值通量,并且采用Simpson公式加权中点和角点上的数值通量来得到网格界面上的数值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的线性重构来获得空间的二阶精度,时间离散采用二阶Runge-Kutta格式.数值实验表明,相比于传统的一维HLL格式,该文的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断,消除慢行激波波后振荡以及更大的时间步长等优点.并且,与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.