基于数据挖掘技术的湖南省县域乡村分类分析

以数据挖掘为工具,结合县域经济发展理论,探究湖南省县域经济发展聚集态势.构建了湖南省县域经济发展评价指标体系,对数据集应用基于原型的二分K均值聚类、基于图的AGNES聚类、加权主成分距离聚类与基于密度的DBSCAN聚类,根据邻近度矩阵的相关度选择最优聚类方法 .结果显示,湖南省县域经济发展按特征可归为四类,各类县市特征显著,类别间发展差距较大.根据模型的理论结果对现有的湖南省政府乡村振兴三大发展梯队的划分进行调整,为地方政府实施乡村振兴战略提供一定的理论基础,具有较好的参考价值.

基于水平集方法的不可压两相流的数值模拟

在本文利用水平集方法数值求解带表面张力的二维两相流问题,利用包含界面的小支集的光滑函数近似δ函数和具有二阶精度的投影算法求解Navier-Stokes方程组,该方法无需对界面速度做小幅校正就能保持界面内的小液滴面积守恒,并且可以较容易地扩展到三维.数值试验针对一个小液滴在母液中的变形与分裂运动进行了数值模拟,研究了各个参数对于小滴在母液中运动的影响.数值结果表明此方法可很好地捕捉到界面的拓扑变化.

考虑对流效应和磁场的CMP模型及其数值模拟

推导了具有对流效应的化学机械抛光(chemical mechanical polishing,CMP)润滑模型,研究各参数对压力场分布的影响.在此模型基础上,研究了磁流体抛光液在外界磁场作用下的润滑模型,以及外磁场对抛光过程中压力场分布的影响.数值结果表明,具有对流效应的润滑模型的压力分布与已有经验结果更一致,能更为有效地解释CMP过程中的负压现象;进一步通过外界磁场的作用,可以有效地改变磁流体CMP的压力分布,这为实现对晶片的全局抛光提供了一种可供参考的新途径.

基于深度学习原子特征表示方法的Janus过渡金属硫化物带隙预测

随着人工智能的发展,机器学习在材料计算中的应用越来越广泛.将机器学习应用到材料性质预测等任务中首要实现的是获得有效的材料特征表示.本文采用一种原子特征表示方法,研究一种低维、密集的分布式原子特征向量,并用于材料带隙预测任务.按照材料化学式中原子种类和原子个数,使用Transformer编码器作为模型结构,通过训练大量的材料化学式数据,从而提取参与训练元素的特征.利用该方法预测Janus结构过渡金属硫族化合物MXY(M代表过渡金属,X,Y是不同硫族元素)二维材料带隙.基于深度学习得到的原子特征向量比传统的Magpie方法和Atom2Vec方法的预测平均绝对误差更小.可视化分析和材料性质预测数值实验表明,本文提出的基于深度学习提取的原子特征表示方法,可以有效表征材料特征,并且应用到材料带隙预测任务中.

求解不规则区域上椭圆方程的一种Cartesian网格方法及其在Navier-Stokes方程中的应用

提出了一种求解不规则边界上有Robin边界条件的椭圆方程的Cartesian网格方法。该椭圆方程经重写后转化为定义在矩形区域上的椭圆界面问题,进而采用水平集浸入界面方法(IIM)对其进行求解。特别地,Robin边界条件采用单边三次插值离散。随后,利用该方法求解定义在不规则区域上的Navier-Stokes程。Navier-Stokes方程的解法器由求解速度方程的虚拟流体方法(GFM)和辅助变量方程的IIM耦合而成。数值测试表明,椭圆方程的解法器能够产生二阶精度的数值解和梯度,而且能够快速收敛,Navier-Stokes方程的解法器产生了二阶精度的速度及一阶精度的压力。圆柱绕流的仿真验证了Navier-Stokes方程解法器的鲁棒性。

基于BERT-Bi-IAN的方面级情感分析模型

为进一步提高情感识别的准确率,提出了一种基于BERT预训练模型的交互式情感分析模型——BERT-Bi-IAN模型。首先利用BERT预训练模型分别动态表示评价对象及其上下文,然后通过Bi-LSTM网络提取二者的语义信息,随后输入交互式注意力模块,得到二者的交互关系与提取到的语义信息重组评价对象及其上下文的最终表示。模型在中英文数据集中的实验表现证明了与现有经典模型相比,其准确率和F1值有所提升,表明该模型有较大的适用领域。

二维三温辐射扩散方程组两层预条件子的自适应求解

针对实际应用中若干典型三温线性系统,分析求解二维三温辐射扩散方程离散线性系统的代数两层预条件子(PCTL)的算法效率.结果表明,PCTL的算法效率与三个温度之间的耦合强度以及单温子系统对角占优性强弱程度有很大关系.为此,通过刻画三温线性系统的耦合强度和单温子系统对角占优性特征,提出一种PCTL中子系统的自适应求解算法.数值结果表明,可以显著改善PCTL的算法效率.对于实际数值模拟应用中37个典型三温线性系统,相对于经典AMG算法,算法整体加速2.5倍.数值实验表明算法具有很强的鲁棒性.

基于变参数萤火虫算法和Maklink图的路径规划研究

针对静态二维环境下的全局路径规划问题,提出了一种基于变参数萤火虫算法和Maklink图的全局路径规划方法。将定参数的连续型萤火虫算法改进为变参数的离散型萤火虫算法;根据全局路径规划问题的特点,定义了变参数萤火虫算法的编码规则及萤火虫之间的距离表征方法;以含有多个任意形状障碍物的环境为例,在Maklink图的基础上采用变参数萤火虫算法对路径进行优化,改进后的萤火虫算法能够较好的解决离散路径规划问题。实验表明:变参数萤火虫算法的性能不仅优于标准萤火虫算法,而且在收敛速度、算法稳定性等方面优于粒子群算法。

基于离散萤火虫算法的自由曲面测量序列规划

为了解决接触式测量序列规划问题,建立了该问题的等效旅行商模型,并利用萤火虫算法对该模型进行求解。对萤火虫算法进行了离散化操作,提出一种新的萤火虫距离表征方法适用于测量序列规划问题,同时对离散萤火虫算法迭代规则和随机搜索方式进行改进,得到一种改进型离散萤火虫算法;建立了综合路径长度、路径光滑度和触头旋转距离三个评价指标的适应度函数,并以叶片型零件为例,进行了离散萤火虫算法和改进型离散萤火虫算法对比实验,验证了改进型离散萤火虫算法的有效性以及适应度函数的合理性;最后以另一自由曲面零件为例,将改进型离散萤火虫算法和遗传算法进行对比,结果表明了改进型离散萤火虫算法的优越性。

基于IWD算法的多目标混合品种装配线平衡问题

为简化混合装配平衡问题的求解,进而提高装配线的生产效率,在兼顾产品切换引起负荷波动的基础上,综合工作站数、工作负荷平衡和任务关联度三个优化目标,提出一种求解多目标混合品种装配线平衡问题的改进型IWD(intelligent water drop)算法。对IWD算法的节点转移规则进行改进,加入最大概率引导规则和随机搜索规则;采用Pareto占优的方式对解进行分层以获得前沿解集,并根据分层结果给每个粒子提供一个启发值,依据启发值实施全局更新,增加算法的全局搜索能力;通过测试各种标准问题,验证了改进型IWD算法比遗传算法的求解速度更快、效率更高。

求解二阶双曲型方程的自适应网格方法

该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.

计及新能源影响静动态结合的电网脆弱节点辨识

随着新能源发电的快速增长,其所具有的随机性、波动性不确定给电网脆弱节点辨识带来了新的挑战。提出了一种考虑新能源不确定性的电网静动态结合的脆弱节点辨识方法。该方法在静态辨识中采用区间数表示新能源的不确定性,提出了基于区间直流潮流的最小切负荷模型计算各节点的区间静态脆弱性评估指标。在动态辨识中,提出基于单机等效延伸方法计算各节点的稳定性裕度,并根据稳定性裕度的正负对应计算各节点的动态脆弱性评估指标。最后建立基于熵权法的电网脆弱节点综合评估方法。IEEE-39节点算例仿真结果表明,该方法能准确快速地辨识新能源接入情况下电网中的脆弱节点。与已有脆弱节点辨识方法相比,该模型更符合新能源接入下电力系统实际运行情况。通过研究发现新能源的随机性、波动性不确定对节点脆弱性具有就近影响原则,为新能源电源在智能电网中的规划提供指导作用。

两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差分析

该文给出了在变步长环境下并行两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差估计,并获得了相应的收敛性结果.数值实验进一步验证了理论结果的正确性.

一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法（英文）

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散.数值实验表明该方法是有效的.

“双一流”背景下地方本科院校数学与应用数学专业培养计划探索与实践

近年来,在国家积极推动“双一流”建设背景下,如何对数学与应用数学专业课程进行教学改革进而提高教学质量是一个重要的课题。该文的主要内容:结合现有专业特色和已有团队的基础,以学生发展为中心,不断更新数学与应用数学专业的培养计划,调整教学知识结构、改进教学方法、丰富课程考核评价方式,通过对培养计划进行一些探索与实践,激发学生学习兴趣、潜能、主动性和创新实践能力,有效提高课程教学质量,助力人才培养。

基于虚载荷变量的无网格法形状优化的研究

将选择施加在"虚结构"控制点上的虚载荷作为形状优化的设计变量,并将它与无网格Galerkin法相结合来开展结构形状优化研究,采用罚函数法来施加边界条件,通过直接微分法建立了结构形状优化的离散型灵敏度分析算法,利用无网格法研究了节点坐标关于设计变量导数的计算。所提出的算法简单明了,它不仅解决了网格的畸变问题,而且简化了优化模型和迭代流程,并可使结构的受力特性得到进一步的改善。最后用2个工程实例验证了所建立的算法,并得到了形状优化结果。

一类2-指标变延迟微分代数方程BDF方法的收敛性

延迟微分代数方程经常出现在自动控制、电力和电路分析、多体动力学等许多实际应用问题中.目前对延迟微分代数方程数值分析研究主要集中于线性问题和1-指标问题;对高指标非线性延迟微分代数方程数值分析的研究较困难,国内外仅有少量工作且大多为常延迟.本文将向后微分公式(BDF)应用于求解2-指标非线性变延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果,并通过数值试验进行了验证.

基于导数误差的移动网格方法(英文)

该文首先在理论上利用线性插值构造基于导数误差的最优插值网格,然后通过后验误差估计设计了基于导数的有限元移动网格迭代算法来求解微分方程.数值实验说明了该文提出的算法是有效的.

三维线弹性问题有限元方程的一种并行DDM预条件子

针对三维线弹性问题线性有限元离散系统,将非重叠区域分解法(DDM)和代数多层网格(AMG)法相结合,设计了一种基于简单粗空间的并行非重叠DDM预条件子.它本质性地将原线性代数系统的预条件子构造问题转化为三类子系统的求解问题.接着,根据三类子系统的特性分别设计相应的快速算法.最后,基于MPI+OpenMP二级并行架构,设计并实现了相应的并行PCG法.数值实验结果表明新的并行解法器具有良好的并行扩展性.

时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法

分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用.本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积分项,在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程.数值算例的结果表明,该方法是非常有效的,数值解具有谱精度,并且该方法容易推广到高维和非线性的情形.